Необходимое условие - максимум
Cтраница 1
Необходимое условие максимума или минимума в точке ха есть обращение производной в этой точке в нуль ( фиг. Для того чтобы отличить максимум от минимума, исследуют знак 2 - й производной; если f ( x0) - О и f ( x) О, имеем максимум; если / ( ж0) О и j ( x ] 0, имеем минимум. В случае же i ( xa) 0 надо исследовать производные высших порядков. [1]
Необходимым условием максимума х является d J 0 при допустимых вариациях. [2]
Проверим необходимое условие максимума второго порядка. Так как rf2i ( x X J 4dx2 0 при любых dx2, то необходимое условие максимума не выполняется ( строка 4 в табл. 3.3), поэтому в точке х ( 1 1) максимума нет. [3]
Условие стационарности является необходимым условием максимума или минимума функционала. [4]
Таким образом, необходимым условием максимума или минимума непрерывной функции является равенство нулю первой производной. [5]
Условие стационарности является необходимым условием максимума или минимума функционала. [6]
Уравнения ( 20) являются необходимыми условиями максимума и называются уравнениями максимального правдоподобия. [7]
В этом заключается, как известно, необходимое условие максимума или минимума функции U. Таким образом, положения системы, для которых силовая функция имеет максимум или минимум, представляют собой, вообще говоря, положения равновесия системы. [8]
Условия ( 201) ничем не отличаются от необходимых условий максимума и минимума, и тем самым решение этих уравнений даст максимумы, минимумы и седловые точки ( если они есть), а также, может быть, и локальные экстремумы. [9]
 |
Точки локальных максимумов ( Q0, и локального минимума ( Qi прибыли. [10] |
Заметим, что если TR и ТС - непрерывно дифференцируемые функции объема производства, то равенство ( 1) является лишь необходимым условием максимума прибыли. Если при некотором объеме имеет место неравенство MR МС, то небольшое увеличение объема выпуска позволит получить дополнительную выручку, превышающую дополнительные затраты, и прибыль фирмы возрастет. При MR МС ситуация будет противоположной Поэтому значение Qo объема выпуска соответствует максимуму прибыли, если в окрестности QQ при Q QQ имеет место неравенство MR МС, а при Q Q0 оказывается, что MR МС. Именно это побудит фирму увеличить выпуск, если объем меньше QQ, и уменьшить, если больше. На рис. 1 равенство ( 1) выполняется в трех точках; при этом Q0 и Qi соответствуют локальным максимумам, Q - локальному минимуму прибыли. Вследствие различных особенностей формирования спроса на продукцию фирмы форма кривой MR, как мы увидим, может быть довольно причудливой и может допускать пересечения любых типов с кривой МС. [11]
Заметим, что если TR и ТС - непрерывно дифференцируемые функции объема производства, то равенство ( 1) является лишь необходимым условием максимума прибыли. [12]
Так как X j 0, то необходимое условие минимума не выполняется ( в точке ( 1 1) нет минимума), но выполняется необходимое условие максимума. [13]
Если в х достигается локальный максимум функции f ( x), то в этой точке нет направления, вдоль которого функция возрастает. Поэтому необходимым условием максимума функции f ( x) во внутренней точке х множества X является равенство градиента grad / ( ж) нулевому вектору. [14]
Если в точке XQ достигается локальный максимум функции Дх), то в этой точке нет направления, вдоль которого функция возрастает. Поэтому необходимым условием максимума функции Дх) во внутренней точке л: 0 множества X является равенство градиента gradf ( xQ) нулевому вектору. [15]
Страницы: 1 2