Cтраница 1
Данное краевое условие является краевым условием первого рода. [1]
Далее, исходя из данных краевых условий, определим значения постоянных. [2]
Для дифференциального уравнения теплопроводности с данными краевыми условиями имеется классическое решение применительно к одно -, двух - и трехмерному температурному полю. [3]
Построения, аналогичные приведенным в § 11, позволяют доказать, что оператор А ( при данных краевых условиях) является положительно определенным. [4]
Построения, аналогичные приведенным в § 11, позволяют до-казать, что оператор А ( при данных краевых условиях) является положительно определенным. [5]
Эм / Элг о 0, то следует применять не синус -, а косинус-преобразование Фурье, поскольку косинусы удовлетворяют данному краевому условию. [6]
Таким образом, сумма ряда ( 7), коэффициенты которого определяются формулами ( 8), есть частное решение данного уравнения, удовлетворяющее данным краевым условиям. [7]
Решение дифференциальных уравнений с заданными краевыми ( начальными и конечными) условиями сводится к нахождению такой кривой из семейства кривых, удовлетворяющих заданному дифференциальному уравнению, которая соответствовала бы данным краевым условиям. [8]
Для строгого математического решения задачи о конвекции стекломассы в ванной печи должны быть составлены дифференциальные уравнения движения потоков с учетом теплообмена в газовой среде ванной печи и в стекломассе и произведено интегрирование этих уравнений при данных краевых условиях. [9]
Следует отметить, что кубические сплайны с различными типами краевых условий все равно доставляют минимум функционалу (1.13), только уже не на всем классе функций Wl [ a, b ], а на подмножестве этого класса, состоящем из функций, удовлетворяющих данному краевому условию. [10]
Очевидно, что при различных исходных данных a, I, q) j ( x), р2М по формулам ( 6) будут получаться различные значения для ап и р, а следовательно, и различные ряды ( 3) для функции и ( к, t), удовлетворяющей данному дифференциальному уравнению и данным краевым условиям. [11]
Краевые условия подразделяются на главные и естественные 2): Определение. Постараемся из возможно большего числа 2т данных краевых условий (4.14) устранить производные т-го и высших порядков посредством линейных комбинаций этих условий. [12]
Задание всех компонент решения ( вектора скорости, давления и плотности) на начальной плоскости переопределяет задачу, что можно показать на основе теории характеристик. Аналогично задаются условия и на выходе из сопла, если истечение газа из сопла происходит с дозвуковой скоростью. Если же пи выходе из сопла скорость газа больше скорости звука, никаких краевых условий в выходном сечении задавать нельзя, так как решение там полностью определяется заданием начальных данных и краевых условий на входе в сопло. [13]
В диссертации М. И. В и ш и к а, результаты которой частично опубликованы [1, 2], метод ортогональных проекций применен к уравнениям эллиптического типа. Грубо говоря, этот метод заключается в следующем. Расматривается некоторая краевая задача для дифференциального уравнения в частньх производных. Строится гильбертово пространство Н, в котсрсм подпрсстранство Нг элементов - решений данного уравнения представляет ортогональное дополнение подпространства Нг элементов с нулевыми краевыми условиями. Если в Н существует элемент, удовлетворяющий данным краевым условиям, то его проекция на H. [14]