Общее краевое условие

Cтраница 1

Общее краевое условие (16.12) может в частных случаях иметь более простой вид. [1]

Смешанная задача (5.1) - (5.2) при более общих краевых условиях (1.8) или (1.17) решается так же, как при условии (5.9), однако краевое уравнение типа (5.10) на отраженную волну будет уравнением второго порядка, и его решение содержит две произвольные постоянные. Они определяются в каждой конкретной задаче из дополнительных условий. [2]

Решение задачи теплопроводности в полубесконечном стержне при общем краевом условии (15.1) представляет значительно большие трудности и требует иных средств. [3]

В советской математической литературе такую краевую задачу с общими краевыми условиями обычно называют смешанной или третьей краевой задачей. [4]

Отметим, что аналогичную задачу ( для кольцевой пластины с более общими краевыми условиями) рассмотрел И. И. Ворович [1], так что предлагаемый пример можно рассматривать как изложение его результата в иной, на наш взгляд, более простой форме. Нам представляется целесообразным повторить для круглой пластины приведенные выше построения, ибо здесь они особенно прозрачны, вычисления могут быть далеко проведены и в то же время этот случай имеет свои специфические особенности. [5]

Формулы ( 6), ( 7) представляют решение первой задачи при весьма общих краевых условиях. [6]

При этом можно ожидать, что отклонение 6S от бкр будет невелико и в случае общих краевых условий. [7]

В предыдущих параграфах было показано, как получить решение линейного дифференциального уравнения ( вида (6.9)) с общими краевыми условиями (6.10), отыскав функцию ф, доставляющую некоторому функционалу П ( ф) стационарное значение на множестве функций, удовлетворяющих соответствующим краевым условиям. [8]

Функции 9; ( x, y, z, т), определяемые формулой ( 9 - 6 - 9), представляют решение системы ( 9 - 6 - 1) при весьма общих краевых условиях I рода. [9]

Методы математической физики, в частности методы интегральных преобразований, позволяют эффективно решать сравнительно узкий круг задач теории переноса. При рассмотрении систем дифференциальных уравнений с весьма общими краевыми условиями точные методы решения наталкиваются на большие трудности, которые становятся непреодолимыми при рассмотрении нелинейных задач. В этих случаях приходится обращаться к тем или иным численным методам решения. Важно отметить, что использование численных методов зачастую позволяет отказаться от упрощенной трактовки математической модели процесса. В настоящее время практически наиболее ценным методом приближенного решения уравнений теплопроводности является метод конечных разностей, или, как его еще называют, метод сеток. [10]

Аналогично обстоит дело и в ел чае общих краевых условий (14.4), когда X должно удовлетворят. [11]

Однако всюду будем предполагать, что дифференциальные операторы Lu, lu в задаче ( 7), ( 8) и разностные операторы Lhy, lhy в задаче ( 12), ( 13) являются линейными. В конце параграфа рассматривается краевая задача с более общими краевыми условиями, чем выше, к которой данное определение подходит. [12]

К определению производной функции f ( x. [13]

Методы математической физики, в частности методы интегральных преобразований, позволяют эффективно решать сравнительно узкий круг задач теории переноса. При рассмотрении систем дифференциальных / уравнений с 1весьма общими краевыми условиями точные методы решения наталкиваются на большие трудности, которые становятся непреодолимыми при рассмотрении нелинейных задач. В этих случаях приходится обращаться к тем или иным численным методам решения. Важно отметить, что использование численных методов зачастую позволяет отказаться от упрощенной трактовки математической модели процесса. В настоящее время практически наиболее ценным методом приближенного решения уравнений тепло - и массопереноса является метод конечных разностей или, как его еще называют, метод сеток. [14]

Итак, сформулирована нелинейная система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая осесимметричное напряженно-деформированное состояние слоистой анизотропной оболочки вращения. Эта система состоит из уравнений (3.5.1), (3.5.6), (3.6.3) - (3.6.5), (3.6.7) - (3.6.10) и интегрируется при соответствующих краевых условиях. Последние вытекают из общих краевых условий (3.2.19) и требуют задания при х р, х q либо значений обобщенных перемещений, либо значений соответствующих им обобщенных контурных нагрузок. [15]

Страницы: 1