Граничное условие - прилипание
Cтраница 1
 |
Условия на границе между жесткой областью и областью пластического течения. [1] |
Граничное условие прилипания к обтекаемым телам характерно для вязкой жидкости. Эксперименты показывают, что в определенных условиях ( например, при прокатке высоких полос) прилипание имеет место на контакте между инструментом и горячим металлом. [2]
Если бы при этих условиях можно было удовлетворить граничному условию прилипания к твердым стенкам, то вопрос о возможности безвихревого движения вязкой несжимаемой жидкости решался бы положительно. Но легко убедиться в том, что решения, отвечающие потенциальному движению идеальной жидкости, не удовлетворяют в то же время условию прилипания частиц к границам, за исключением особых случаев. К таким особым случаям относится, например, чисто циркуляционное течение идеальной жидкости вокруг круглого цилиндра, в котором все линии тока будут окружностями, охватывающими заданный контур круга. В идеальной жидкости все точки контура неподвижны, и имеет место скольжение частиц жидкости вдоль контура с одной и той же скоростью. Для случая вязкой несжимаемой жидкости надо предположить, что цилиндр вращается. [3]
 |
Основная ячейка периодической решетки. [4] |
Вместо того чтобы решать уравнения медленного движения при граничных условиях прилипания на поверхности каждой частицы, Хасимото ограничил свой анализ исследованием разбавленных суспензий, заменив каждую частицу точечной силой, затормаживающей движение жидкости. Уравнения медленного движения были затем модифицированы так, чтобы ввести в них разрывное внешнее силовое поле, состоящее из точечных сил, приложенных в каждом углу ячеек. [5]
При решении стационарной задачи этот метод позволяет, таким образом, непосредственно удовлетворить граничным условиям прилипания с той точностью, которая соответствует формуле, использованной для подправления. [6]
В сферической системе координат г, 6, ф в стоксовом приближении поле скоростей обтекания сферы, удовлетворяющее граничным условиям прилипания на поверхности сферы и переходящее в однородное деформационное течение ( формула (6.1) гл. [7]
Для исследования устойчивости ламинарного течения между двумя неподвижными стенками ( у 0, y 2h) решение уравнения (4.3) необходимо лодчинить граничным условиям прилипания частиц жидкости к стенкам. [8]
Такое рассмотрение, однако, опять будет неприменимо в пристеночном слое жидкости, поскольку при нем не будут выполняться на поверхности тела ни граничное условие прилипания, ни условие одинаковости температур жидкости и тела. В результате в пограничном слое происходит наряду с быстрым падением скорости также и быстрое изменение температуры жидкости до значения, равного температуре поверхности твердого тела. Пограничный слой характеризуется наличием в нем больших градиентов как скорости, так и температуры. [9]
Однако так делать нельзя, потому что при этом получаются уравнения Эйлера движения идеальной жидкости, решения которых не могут, вообще говоря, удовлетворить тем граничным условиям прилипания к стенкам, которые мы имеем для случая вязкой жидкости, движущейся хотя бы и при очень больших числах Рейнольдса. [10]
Как уже отмечалось раньше, необходимые признаки ламинарного течения в круглой трубе установлены не только на основании результатов опытов, но и на основании результатов решения дифференциальных уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости с удовлетворением граничным условиям прилипания частиц жидкости к стенкам. Что же касается перечисленных необходимых признаков турбулентного движения в трубе, то они пока установлены только на основании экспериментальных наблюдений и измерений. Среди исследователей, занимающихся вопросами течений жидкости, широко распространено мнение, что указанные признаки турбулентного режима течения в трубе нельзя получить в результате решения краевой задачи на базе общих дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости, в основе которых лежит гипотеза Ньютона о силе вязкости и гипотеза о сплошности среды и непрерывности изменений скоростей частиц. [11]
При граничных условиях прилипания вязкий перенос импульса обусловливает разную величину парциальных скоростей. [12]
 |
Обтекание тела. [13] |
Эти идеи нашли свое естественное математическое выражение в задачах сингулярных возмущений, которые обсуждались в § 2.1 - 2.6. В настоящем параграфе показывается, каким образом внешнее невязкое течение связано с внешним предельным разложением, а пограничный слой - с внутренним разложением. В области внешнего предельного разложения теряется граничное условие прилипания и понижается порядок уравнения, так что задача в соответствии с введенной ранее терминологией является сингулярной. Чтобы наглядно проиллюстрировать сказанное выше, проведем все исследование в безразмерных переменных. [14]
Такое удивительное поведение возмущений связано только с предписанной автомоделыюстью, заменяющей граничное условие на правом конце трубы. Требование автомодельности в отличие, например, от более жесткого граничного условия прилипания не ограничивает приток энергии возмущений со стороны правого конца, чем и обусловлена возможность неограниченного роста энергии течения при наличии возвратного движения. Так или иначе данными расчетами проблема устойчивости решений второго типа полностью исчерпана, так что дальнейшему изучению подлежат лишь вопросы устойчивости прямоточных решений при вдуве. [15]
Страницы: 1 2