Cтраница 1
Условия невырожденности для многообразия Фаио, о которых упоминалось выше, означают, что V не содержит так называемых исключительных подмногообразий над К ( например, прямых на кубической поверхности), которые могут дать неожиданно много / ( - рациональных точек. [1]
Для выполнения указанного выше условия невырожденности при повторении пары достаточно всегда выбирать одну и ту же прямую. [2]
А большей размерности не бывают вследствие условия невырожденности. [3]
Остается открытым вопрос о справедливости следствия теоремы без условия невырожденности. [4]
Все указанные порядки струй системы XQ в точке 0, на которые накладываются условия невырожденности, были тщательно проверены автором настоящего комментария лишь для обратимого случая. [5]
Так как эффективные массы те и тр одного порядка величины, то второе слагаемое в (58.6) мало по сравнению с первым, и уровень Ферми с хорошей точностью лежит в середине запрещенной зоны. Условия невырожденности газов электронов и дырок е - / Т 1 и е т 1 становятся совпадающими и приводят к неравенству ед / 2г 1, которое выполняется вплоть до Т и 103 К. [6]
Теория достаточных условий оптимальности разработана в меньшей степени. Известны результаты, относящиеся к условиям локальной оптимальности и содержащие, в числе прочих требований, условия невырожденности системы в вариациях и ограничения на свойства гессиана правых чаете, вычисленного вдоль исследуемой траектории для соответствующего обыкновенного дифференциального уравнения. Другая группа достаточных условий опирается на метод динамич. Имеются и формализмы, приводящие к достаточным условиям абсолютного минимума, основанные на идее расширения вариационных задач. [7]
Если решения (5.32) записать в виде плоских волн, то они будут зависеть от 12 произвольных функций, а соотношения (5.33) и (5.34) и условия невырожденности преобразования накладывают на них пять дополнительных условий. [8]
В случае а) алгебра Вр является алгеброй типа С ( Ар, Zp, Гр), причем конечная группа Zp действует на Ар топологически свободно. К такой алгебре применима теорема 8.10, в силу которой алгебра изоморфна алгебре блочных матриц-функций на Хр, как и в более общем случае произвольной конечной группы. Условия обратимости элементов такой алгебры выписываются в явном виде, как условия невырожденности соответствующих матриц. [9]
Пусть 7 - центрированная гауссовская радоновская мера на локально выпуклом пространстве X и F: X - Жп - достаточно регулярное отображение. Что можно сказать об индуцированной мере р, - 7 F - ll Является ли она абсолютно непрерывной относительно меры Лебега А. Имеет ли ограниченную плотность. Возможен ли выбор гладкой версии этой плотности. Разумеется, требуются какие-то условия невырожденности F, ибо в противном случае мера / i может иметь атомы. Точный результат, доказательство которого можно найти в [ 132, § 3.2 ], состоит в следующем. [10]