Cтраница 4
Как обычно, вместе средних значений X и Y могут быть использованы лишь их оценки, Это позволит получить оценку Z, дисперсия которой будет минимальной, если из всех возможных оценок X и Y будут выбраны имеющие наименьшую дисперсию. Таковыми являются средние арифме; тические показаний средств измерений. [46]
При выборе информативных параметров следует иметь в виду, что их дисперсия должна быть наименьшей по сравнению со всеми другими параметрами. Ибо параметры, имеющие наименьшую дисперсию, имеют большую вероятность принадлежности к одному классу изделий. И, наоборот, при большей дисперсии партия изделий является менее однородной. [47]
От дисперсии & будет требоваться, чтобы она была по возможности мала. Оценка с нулевым смещением и наименьшей дисперсией называется наилучшей несмещенной оценкой. [48]
Для практических целей важна не только несмещенность, но и эффективность оценок. Оценки считаются эффективными, если они характеризуются наименьшей дисперсией. Поэтому несмещенность оценки должна дополняться минимальной дисперсией. В практических исследованиях это означает возможность перехода от точечного оценивания к интервальному. [49]
Параметры cs, с4 и р можно эффективно оценить методами гл. В классе асимптотически несмещенных оценок получаются оценки с асимптотически наименьшей дисперсией. [50]
Марков ссылался на Чубера ( 38, с. Чубер рассуждает о постулате Гаусса и переходят к принципу наименьшей дисперсии только на с. [51]