Cтраница 4
Решение ее методом простой итерации нецелесообразно, так как условия сходимости итераций приводят к ограничению на шаг h ( л т) такому же, как при использовании явных схем. [46]
Порядок составленной по такому правилу матрицы следует установить из условия сходимости последовательности наибольших собственных чисел Ял, А. [47]
Следует подчеркнуть, что мы ищем метод, в котором условия сходимости не ограничивают величину h до значений, значительно меньших, чем те, которые были бы удовлетворительными при рассмотрении ошибки усечения. Это устраняет возражение, которое иногда встречается: поиск методов, позволяющих увеличить значение Л, приводит к меньшей точности решений. [48]
Следует подчеркнуть, что мы ищем метод, в котором условия сходимости не ограничивают величину h до значений, значительно меньших, чем те, которые были бы удовлетворительными при рассмотрении ошибки усечения. Это устраняет возражение, которое иногда встречается: поиск методов, позволяющих увеличить значение h, приводит к меньшей точности решений. [49]
Если функция f ( 0, Я) имеет разрывы, то условия сходимости ряда 24.07 ( 6) с коэффициентами по ( 7), ( 8), ( 9) сформулировать гораздо труднее, чем для рядов Фурье. [50]
Следовательно, существует такое значение hm О, при котором всегда выполняются условия сходимости метода Ньютона. [51]