Cтраница 2
Решение данной задачи об определении напряжений в зоне текучести является типичным примером статически определимой задачи, так как для вычисления напряжений достаточно уравнений равновесия и условия текучести без рассмотрения условий деформаций. [16]
В каждый момент tk должна быть решена краевая задача, которая состоит в определении распределений напряжений ay и проекций скорости vt из уравнений равновесия, уравнений закона течения (1.13) и условия текучести по заданным краевым условиям. [17]
Приложение теоремы Мелана состоит в нахождении не зависящего от времени поля самоуравновешенных напряжений, такого, что при наложении его на чисто упругое поведение рассматриваемой конструкции, находящейся под действием переменных нагрузок, это поле ни в одной частице в любой момент времени не нарушит условия текучести. При наличии тепловых полей единственная модификация этой теоремы состоит в том, что самоуравновешенные состояния должны учитывать термоупругое решение рассматриваемой задачи. Теорема справедлива также для материалов с упругими константами, зависящими от температуры. [18]
Итак, решение задачи на шаге нагружения сводится к решению системы линейных уравнений с последующей корректировкой матрицы [ К ] и вектора Fe ( вектор Fe корректируется в случае решения задачи с анизотропным упрочнением) на каждой итерации до тех пор, пока не будут удовлетворены условия текучести. [19]
Тонкий плоский лист равномерно растянут во всех направлениях в своей плоскости. Составить условия текучести Мизеса и Треска - Сен-Венана. Как направлены площадки, на которых действует максимальное касательное напряжение. [20]
Переход к условию текучести Треска - Сен-Венана позволяет во многих случаях упростить математическую формулировку задачи. Возможность последовательного использования этого условия текучести появилась сравнительно недавно II осле работ В. Прагера и В. Т. Койтера ( 1953 г.), в которых было дано формальное расширение схемы пластического потенциала ( ассоциированного закона течения) на сингулярные поверхности текучести. [21]
Ранее ( § 1) отмечалось, что величины Т и ттах близки друг к другу. Отсюда вытекает, что условия текучести Треска - Сен-Венана и Мизеса различаются незначительно. [22]
В общем, можно сказать, что чем более гладкую внутреннюю поверхность имеет рукав, тем меньше турбулентность потока, тем больше скорость течения рабочей среды. С другой стороны, шероховатая внутренняя поверхность ухудшает условия текучести, хотя при большом диаметре рукава это практически не влияет на скорость потока. [23]
Первые попытки найти связь между напряжениями и деформациями в пластической области были сделаны еще в 1870 г. Сен-Венаном для плоской деформации, В 1871 г. уравнения Сен-Венана обобщены Леви на случай пространственного течения. Такие же соотношения получены Мизесом при использовании формально введенного им условия текучести. Уравнения Леви - Мизеса рассмотрены Рейсом применительно к упрочняющимся материалам. [24]
Как уже было показано в главе III и как это отмечалось и в настоящей главе, существуют два подхода к проблеме оценки прочности - расчет по допускаемым напряжениям и расчет по предельным состояниям. Материал настоящей главы непосредственно относится главным образом к первому подходу; для второго он дает условия текучести, которые при помощи аппарата теории пластичности ( см. главу X), могут позволить оценивать предельное состояние конструкции в целом. [25]
Достаточно важным частным случаем задач о равновесии жесткопластических оболочек являются статически определимые задачи. В статически определимых задачах для определения несущей способности и напряженного состояния оболочек достаточно уравнений равновесия, условия текучести и статических граничных условий. Решение, удовлетворяющее перечисленным условиям, будет точным, если граничные условия заданы только для внутренних сил и моментов. [26]
Гейрингер ( Geiringer) и Прагер ( 1934 г.) считают, что условие текучести Сен-Венана в некоторых случаях, например для начинающегося течения малоуглеродистой стали, дает наилучшее описание процесса, и только при развитом пластическом течении от него следует отказаться. Однако я полагаю, что с теоретической точки зрения ясно, что условие текучести Мизеса-Генки много лучше условия текучести Сен-Венана. [27]
При значении давления, равном предельному рст, величины Мг и Т % связаны между собой кривой текучести, изображенной на рис. 6.14, г сплошной линией. Таким образом, чтобы найти предельное давление, нужно проинтегрировать уравнение (6.114) при граничных условиях (6.115) и при дополнительной связи между величинами Мг и Т2 из условия текучести. Можно упростить решение, заменив точную кривую текучести квадратом D JO D, изображенным нарис. [28]
Под действием гидростатического давления пористые металлические тела, металлические порошковые тела и металлические порошки приобретают необратимые деформации объема [31, 39], что подтверждается также их уплотнением при изостатическом прессовании. Условия текучести таких тел зависят от среднего напряжения, а поверхности текучести замкнуты. Их протяженность вдоль гидростатической оси определяется пределами текучести на гидростатическое давление ps и на равномерное всестороннее растяжение qs, которые, как и максимальный предел текучести на сдвиг TS, являются функциями состояния материала. [29]
В монографии кратко освещены вопросы, касавшиеся методики испытаний материалов в условиях статического я циклического ( знакопеременного Я пульсирующего) иагружений а широком диапазоне температур, в том числе при сложном напряженном состоянии. Описана принципиальные схемы установок, средства измерения деформаций и температур. Дав анализ результатов внопериментельного исследования влияния вида напряженного состояния, чавтоты и температуры предварительного циклического нагружения на такие ваяние характеристики мвхрчичаокнх свойств мате риалов, как пределы текучести я прочности, относительные удлинение в аукание, а также ва чувствительность к концентрации напряжений конструкционных материалов при нормальных и повышенных темпарагуоях, Рассмотрено влияние предварительного нагружения на закономерности дефэрыирования, условия текучести я предельного сопротивления материалов при сложном напряженном состояния а условиях нормальных и низких температур. [30]