Cтраница 1
Механические граничные условия могут быть динамическими ( статическими), кинематическими и смешанными. [1]
Механические граничные условия могут быть разнообразны. [2]
Очевидно, что для полной реализации кручения Сен-Венана механические граничные условия на обоих концах, а именно уравнения (6.1) и (6.2), должны находиться в точном соответствии с распределением напряжений, получаемых из решения задачи Сен-Венана. Если стержень конечной длины нагружается крутящими моментами, приложенными произвольным образом на концах стержня, то распределение напряжений в стержне может отличаться от предсказываемых теорией Сен-Венана. Однако, согласно принципу Сен-Венана, упомянутому во введении к этой части, распределение напряжений в таком стержне будет отклоняться от даваемых теорией Сен-Венана лишь локально в окрестности концов стержня. Протяженность области этого отклонения вдоль оси z имеет порядок поперечных размеров стержня, так что теория кручения Сен-Венана может успешно применяться для областей, далеких от концов стержня. [3]
Интегрируя дальше по частям, как в § 8.2, получаем аналогично (8.31) механические граничные условия. [4]
Я - множители Лагранжа, с которыми к вариационному выражению добавляются уравнения равновесия, механические граничные условия и условие пластичности. [5]
До сих пор не рассматривались электромагнитные граничные условия на границе двух различных сред; механические граничные условия кинематического типа не зависят от электромагнитного поля, динамические же иногда требуют в МСС поправок, связанных с тензором натяжения Максвелла [54], который отличен от нуля даже в пустоте, что и говорит о малости этих поправок Электромагнитные граничные условия должны быть согласованы с уравнениями Максвелла и опытом. [6]
На границе тела 2, которая может быть известной или неизвестной ( при любом /), механические граничные условия могцт быть кинематическими, динамическими и смешанными. [7]
Так как уравнение (3.3) справедливо при произвольных виртуальных перемещениях 8и и dv, то можно получить уравнение равновесия и уравнение, характеризующее механические граничные условия. Следовательно, уравнение (3.3), в котором находит отражение принцип виртуальных работ, можно использовать для упругих материалов. [8]
Уравнения (3.176), известные соотношения закона Гука для пластинок, граничные условия (3.167) и (3.187) или (3.188) и (3.189), начальные условия для температуры, скорости нагрева, перемещения, скорости перемещений, обычные условия теплообмена и механические граничные условия на других поверхностях пластинки представляют собой полную краевую обобщенную динамическую задачу термоупругости для определения динамических температурных напряжений на стыке пластинок и подкрепляющих стержней. [9]
Рассмотрим сначала варьирование геометрических граничных условий. Компонентам перемещения даны бесконечно малые приращения du dv, dw на S2, в то время как объемные силы и механические граничные условия на St остаются неизменными. [10]
Для пьезоэлектрических материалов помимо условия отсутствия механических напряжений, которое применяется для изотропных материалов, необходимо использовать электрические граничные условия на поверхности. Обычно рассматривают два случая. В первом из них пространство выше материала - вакуум; проводники и, следовательно, свободные заряды отсутствуют. Такую поверхность называют свободной. В общем случае в вакууме над поверхностью возникает некоторый электрический потенциал. Во втором случае предполагается, что поверхность покрыта тонким слоем металла с бесконечной проводимостью, который обеспечивает короткое замыкание горизонтальной составляющей поля Е на поверхности, но не изменяет механические граничные условия. Такая поверхность называется металлизированной. Два описанных случая, вообще говоря, характеризуются различными скоростями. Различие между скоростями отражает степень связи волны с электрическими возмущениями поверхности и, как будет показано в дальнейшем, существенно влияет на качество преобразователей поверхностных волн. [11]