Cтраница 2
Описываются результаты исследования зависимости интенсивности отражения рентгеновских лучей от степени совершенства кристаллов фокусирующих монохроматоров. Приводятся аналитические условия оценки оптимальных параметров мозаичности ( размер и угол разориентировки блоков), которым должен удовлетворять кристалл-монохроматор для получения максимальной интенсивности отражения. [16]
Излагается метод интегрирования уравнений помпажа непосредственно по характеристикам компрессора и сети, раскрывается влияние на характер помпажа положения рабочей точки на характеристике компрессора и геометрических размеров системы. В книге рассматриваются аналитические условия мягкого и жесткого режимов, помпаж в компрессоре с различным расположением дросселей, исследуется влияние разрывных и гистерезисных характеристик компрессора и их влияние на помпаж. [17]
В этой главе мы изучим вопрос, затронутый в теореме XVI.5.2; другими словами, мы получим некоторые достаточные условия равномерной ограниченности булевой алгебры проекторов Е ( а; Т), связанной с компонентами спектра оператора, имеющего вполне несвязный спектр. Тем самым мы установим аналитические условия спектральности оператора. Основная идея нашего метода состоит в следующем: если Т - спектральный оператор, а оператор Р в некотором смысле достаточно мал по сравнению с Г, то и оператор Т Р спектрален. Оказывается, для того чтобы оператор Р можно было считать достаточно малым по сравнению с Т, в качестве Т следует брать неограниченный оператор. Поэтому основная часть этой главы посвящена возмущениям неограниченных операторов; эта теория применяется затем к возмущениям дифференциальных операторов. [18]
Поэтому представляют интерес различного рода аналитические условия, при выполнении которых характеристические корни обладают указанными выше свойствами. [19]
На этом закончим описание бифуркаций периодических движений, которые могут быть изучены с помощью прямого сведения к изучению точечного отображения секущей. В добавление к сказанному отметим, что для всех описанных выше бифуркаций имеются аналитические условия их осуществления. [20]
Уравнение (5.1) в данной области и для заданных граничных условий рассматривается в теории потенциала, которая выходит за рамки нашего учебника. Однако уравнение (5.1) можно решить аналитически, если геометрические очертания границ потока подземных вод и аналитические условия этих границ относительно просты. [21]
Кроме того, развивается приближенный метод исследования нелинейной распределенной системы, учитывающий нелинейные свойства характеристики компрессора. В результате выводятся соотношения, определяющие амплитуды и частоты периодических колебаний, находятся условия существования мягкого или жесткого режима возбуждения автоколебаний, определяется характер устойчивости периодических движений и даются аналитические условия, накладываемые на характеристику компрессора, при выполнении которых возможно возбуждение колебаний на нисходящих ветвях характеристики компрессора. [22]
Фазовые траектории, близкие к части кривой Г, заключенной между точками М и N, порождают точечное отображение секущей S в Q, которое назовем L. Кроме того, фазовые траектории окрестности состояния равновесия порождают некоторое отображение секущей Q в S. Ясно, что вопрос о переходе двоякоасимптотической кри-вой Г при изменении парамет - О ров в периодическое движение сводится к обнаружению появления неподвижных точек у произведения отображений TL или LT. Такое исследование содержится в работах [61, 62, 39] и позволило обнаружить общие случаи и указать аналитические условия, при которых у этих отображепий появляется единственная неподвижная точка, соответствующая возникающему из двоякоасимптотической кривой периодическому движению. [23]
Это можно сделать, определяя из уравнений равновесия ( II. При этом надо помнить, что в тех случаях, когда аналитические условия, наложенные на движения и положения точек системы односторонними связями, определяются неравенствами, множители Лагранжа этих связей равны нулю. [24]