Cтраница 1
Аналитические условия равновесия являются следствиями из механических условий равновесия ( II 1.37) и формул ( III. II 1.32), которыми аналитически определяются главный вектор и главный момент. [1]
Аналитические условия равновесия произвольной системы сил на плоскости являются следствиями графических условий равновесия. Рассмотрим сначала первое графическое условие равновесия. [2]
Рассмотренные выше аналитические условия равновесия произвольной системы сил, приложенных к твердому телу, можно значительно упростить при действии на тело систем сил частного вида, а именно систем сходящихся и параллельных сил. [3]
Доказать, что аналитические условия равновесия § 19 сохраняют свой вид и при переходе к косоугольной системе координат. [4]
Эти равенства выражают следующие аналитические условия равновесия произвольной плоской системы сил: для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на каждую из двух любым образом выбранных в плоскости действия этой системы сил координатных осей и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки той же плоскости были равны нулю. [5]
Формулы ( 29) выражают следующие аналитические условия равновесия: для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю. Одновременно равенства ( 29) выражают условия равновесия твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил. [6]
Уравнения ( 59) суть аналитические условия равновесия сил, расположенных как угодно в пространстве. [7]
Формулы ( 29) выражают следующие аналитические условия равновесия: для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю. Одновременно равенства ( 29) выражают условия равновесия твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил. [8]
Равенства ( 33) выражают следующие аналитические условия равновесия: для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю. Одновременно уравнения ( 33) выражают необходимые условия равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил. По механическому смыслу первые два из этих условий выражают необходимые условия того, чтобы тело не имело перемещений вдоль осей координат, а третье является условием отсутствия вращения в плоскости Оху. [9]
Уравнения ( 14) выражают аналитические условия равновесия плоского пучка сил ( под знаком 2 как было сказано на стр. [10]
Получаемые из векторных условий равновесия СС аналитические условия равновесия, приведенные на плакате 8с, в свете того, что некоторые СС могут приводиться только к равнодействующей, не являются единственно возможными. Другие возможные формы условий равновесия различных СС используются как при решении задач, так и при их проверке. [11]
На этом этапе используются геометрические или аналитические условия равновесия. [12]
Найдем вытекающие из равенств ( 32) аналитические условия равновесия. Эти условия можно получить в трех различных формах, которые мы последовательно рассмотрим. [13]
Прежде всего рассматривается задача о равновесии системы ( статика системы), решение которой дается на основе принципа возможных перемещений. Вводится понятие обобщенных сил и формулируются аналитические условия равновесия. Здесь же можно кратко рассмотреть вопрос об устойчивости равновесия. Далее, как обычно, рассматривается принцип Даламбера и выводятся уравнения Лагранжа 2-го рода. Тем самым указывается метод решения основных задач динамики несвободной системы. Здесь же рассматриваются некоторые другие вопросы. Это определение вытекает из того факта, что активные силы входят в уравнения движения только через обобщенные силы, вследствие чего замена системы сил ей эквивалентной не сказывается на движении. Следует иметь в виду, что две эквивалентные в указанном смысле системы сил могут вызывать, конечно, различные реакции связей. Но в ряде задач эти реакции не представляют интереса и это различие можно игнорировать. Если это не так, то с помощью принципа освобождаемости реакции связей следует перевести в разряд активных сил. [14]
Покажем теперь, что задача определения внутренних сил в стержнях простейших ферм ( ферм с наименьшим количеством стержней при фиксированном количестве шарниров) - статически определенна. Применяя аксиому об освобождаемости от связей для каждого узла, можем составить два аналитических условия равновесия каждого узла как точки, находящейся под действием системы сходящихся сил на плоскости. [15]