Остаточная дисперсия

Cтраница 2

Если остаточная дисперсия оказывается примерно одинаковой для нескольких функций, то на практике предпочтение отдается более простым видам функций, ибо они в большей степени поддаются интерпретации и требуют меньшего объема наблюдений. Это означает, что искать линейную регрессцю, имея менее 7 наблюдений, вообще не имеет смысла. Если вид функции усложняется, то требуется увеличение объема наблюдений, ибо каждый параметр при х должен рассчи-туваться хотя бы до 7 наблюдениям. [16]

Спрямление эксприментальной зависимости ( 5 3. [17]

Если остаточные дисперсии сравниваемых моделей различаются незначительно, то предпочтение следует отдавать модели с меньшим числом параметров. [18]

При этом факторная и остаточная дисперсия увеличатся каждая в 10 раз, однако их отношение не изменится. [19]

При этом факторная и остаточная дисперсия увеличатся каждая в 102 раз, однако их отношение не изменится. [20]

Если величина остаточной дисперсии новой модели меньше, чем модели предыдущего шага, то влияние исключенного из исследования фактора признается незначимым. И так до тех пор, пока величина остаточной дисперсии уравнения последующего шага не окажется выше остаточной дисперсии уравнения предыдущего шага, что свидетельствует о значимости влияния на функцию исключенного на последнем шаге фактора, коэффициенту которого соответствует наименьшее значение - критерия. Поэтому исключать его из уровня не следует. [21]

Так как величины остаточных дисперсий S2 оцениваются по конечному числу экспериментальных данных, то они сами являются случайными. Поэтому при оценке степени адекватности проверяют гипотезу о значимости расхождения остаточных дисперсий. Проверка может быть выполнена с помощью F-критерия. [22]

Поэтому равенство нулю остаточной дисперсии с2 ( Z) означает, что ( с вероятностью 1) остаток Z О и, следовательно, Y есть линейная функция от X. Таким образом, коэффициент корреляции принимает крайние значения 1 тогда и только тогда, когда между величинами X и Y имеется линейная функциональная зависимость. [23]

Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем в меньшей мере наблюдается влияние прочих не учитываемых в уравнении регрессии факторов лучше уравнение регрессии подходит к исходным данным. При обработке статистических данных на компьютере перебираются разные математические функции в автоматическом режиме и из них выбирается та, для которой остаточная дисперсия является наименьшей. [24]

Величина а2 называется остаточной дисперсией и обычно также неизвестна. Если неслучайные переменные имеют вид Zj cij ( t), где cij ( t) - полином, то говорят о параболической регрессии. [25]

При упрощении уравнения регрессии остаточная дисперсия может возрасти, что приводит к снижению критерия Фишера. Поэтому члены уравнения регрессии с незначимыми коэффициентами bj можно исключать лишь в том случае, если проверка полученной упрощенной модели на адекватность по критерию Фишера дает положительный результат. [26]

Следует помнить, что остаточная дисперсия является суммарной величиной. Она складывается из дисперсии, обусловленной ошибкой опыта, и дисперсией, обусловленной взаимодействиями. Так как по этой схеме не предусматривается постановка повторных опытов, то мы не располагаем возможностью проверить гипотезу об отсутствии эффектов взаимодействия. Остаточная дисперсия оценивает ошибку эксперимента только в том случае, если гипотеза об отсутствии эффектов взаимодействий справедлива. В противном случае величина ошибки опыта сильно завышается. [27]

Наблюдаемые изменения во времени остаточной дисперсии не являются неожиданными, ибо стандартное отклонение последовательности данных также существенно изменяется во времени. Подчеркнем, что рассмотренная выше АК ( 25) - модель не может учитывать эти наблюдаемые изменения в дисперсии. [28]

Необходимо также оценить изменение остаточной дисперсии при наличии погрешностей измерения. [29]

Чтобы модель была адекватной, остаточная дисперсия не должна быть значимо больше дисперсии воспроизводимости. [30]

Страницы: 1 2 3 4