Усовершенствование - модель
Cтраница 2
Построение математических моделей - процесс, постоянно связанный со стремлением к усовершенствованию моделей, что достигается более рациональным выбором переменных, их числа и формы взаимосвязей между ними, а также ограничений. [16]
Программа исследования механизмов изменения климата, которую предполагается осуществлять совместно с Международным советом научных союзов, ставит одной из своих задач усовершенствование моделей климатических систем. [17]
Дальнейшие исследования с изучением конформаций целлюлозных макромолекул, водородных связей ( см. 9.2 и 9.3) и более точной расшифровкой рентгенограмм были направлены на усовершенствование модели ячейки Мейера - Миша. [18]
Модификации этой модели, учитывающие нелинейный температурный профиль в пленке расплава, влияние кривизны канала и зазора между гребнем червяка и цилиндра, представлены в работе [2] вместе с выражениями для расчета потребляемой мощности. Усовершенствованием модели плавления занимались авторы многочисленных работ [13, 23-28], однако их детальное обсуждение выходит за рамки настоящей книги. [19]
Итак, проблема учета смешаннодиффузионной кинетики процесса в общем виде остается нерешенной. Дальнейшая разработка или усовершенствование модели является тем более необходимыми, поскольку практически любой ионообменный процесс в той или иной мере лимитируется смешаннодиффузионной кинетикой. Попытка упростить физическую сущность явления при математическом описании, как это делают, например, авторы [39, 40] для получения аналитического решения, на наш взгляд нецелесообразна. [20]
Качественное совпадение с экспериментом для столь грубой модели является удивительным. Возможно, что усовершенствование модели процесса плавления, основанной на агрегации дефектов, позволит количественно описать весь процесс плавления в целом. Экспериментальную проверку этой модели можно осуществить с помощью дифракции нейтронов или рентгеновских лучей, так как при температурах, еще довольно далеких от точки плавления, в полностью неупорядоченном состоянии находится заметная часть кристалла. Некоторые данные подтверждают это. При сопоставлении экспериментальных значений плотности металлического натрия, определенных дилатометрически и с помощью рентгеновских лучей [21], обнаружены значительные расхождения при температуре на 75 ниже точки плавления. Вычисленный на основании этих данных объем неупорядоченной области при температуре плавления составляет около 4 % общего объема. [21]
Однако это не может воспроизвести результаты температурных измерений полностью. Следовательно дальнейшие усилия по усовершенствованию модели ограниченного атома должны быть направлены на переход к более реалистичным моделям эффективных внутри - и внеатомных потенциалов химической модели. [23]
Им была создана модель частично упорядоченных дефектов для флюоритных фаз с избытком и недостатком кислорода, которая является в какой-то мере усовершенствованием модели Риза [30] и называется моделью энергетических уровней. Предложенная модель была проверена Атласом с помощью экспериментальных данных для CeO2 - [28] и UOz x [29], но она может быть использована и для других веществ с другой структурой. [24]
Одним из способов усовершенствования модели является отказ от квазистационарности коэффициентов уравнения для влаги и их явное интегрирование по времени. Неизвестную функцию рекомендуется раскладывать в ряд Тейлора, а для вычисления производных использовать известную информацию с предыдущих шагов по времени. Интеграл по времени от ряда Тейлора легко вычисляется, т.к. представляет собой сумму степеней. Прием также является приближенным, но по сравнению с квазистационарным подходом он позволяет более чем в 3 раза увеличить шаг по времени с сохранением прежней точности. Этот вывод был сделан на основе исследования поведения численного решения одномерной задачи диффузии жидкости в грунте с простейшими граничными условиями. Отметим, что разложение в ряды коэффициентов теплопроводности не приводит к более точному результату, т.к. эти коэффициенты слабонелинейны, и квазистационарный подход вполне приемлем для решения уравнения движения тепла. [25]
Однако обычно оказывается, что могут наблюдаться оба ДЭЯР-перехода ( хотя часто их интенсивность различна) при насыщении каждой сверхтонкой электронной линии. Это указывает на то, что наша релаксационная модель чересчур упрощена. Рассмотрим теперь ряд способов усовершенствования модели. [26]
 |
Уровни энергии атома водорода. [27] |
В модели Бора электроны движутся только по круговым орбитам. Но так как атом Бора по существу представляет планетарную систему, в которой движение, согласно законам Кеплера, происходит по эллипсам, то естественно, что усовершенствование модели Бора должно было состоять в переходе к движению электрона по эллипсам, тем более, что модель Бора не могла объяснить все детали спектра водорода. [28]
Сразу после формулирования основ модели ТФ для Т 0 [215, 137] и обобщенной модели ТФ для Т ф 0 [138] возник вопрос об определении области ее применимости и связанный с этим вопрос об усовершенствовании модели. [29]
Кривая IS ( I - investment, инвестиции, S - savings, сбережения) отражает равновесие на рынке товаров: чем больше сберегается, тем больше инвестиций ( и следовательно, производство), но тем ниже спрос на товары, поскольку у потребителей остается меньше денег. В связи с усовершенствованием модели здесь рассматривается, с одной стороны, уровень реального процента г, с другой - национальный доход Y, но название самой модели сохранилось. [30]
Страницы: 1 2 3