Успех - метод
Cтраница 2
Наверняка, наиболее впечатляющий успех метода аппроксимантов Паде в получении критических показателей связан с рядом (9.37) для намагниченности в нулевом поле в модели Изинга, для которого ближайшая к началу координат сингулярность является нефизической. [16]
Решающей для успеха метода функционала плотности является возможность выбора в качестве Ek n достаточно обоснованного и в то же время не слишком сложного выражения. [17]
Наиболее яркой демонстрацией успеха метода МОХ, его описательных и предсказательных возможностей является расчет энергетических уровней и относительной устойчивости сопряженных моноциклических полисное ( аннулены), методы получения и химия которых хорошо разработаны. Для этих соединений принято обозначение [ JVj-аннулен, где N - число атомов в цикле. [18]
Как уже говорилось, успех метода во многом зависит от выбора базиса. Поэтому в конкретных задачах при построении базиса полезно в целях повышения точности учитывать дополнительные соображения, связанные с симметрией полости, добавочными граничными условиями, которые в ряде случаев могут быть установлены с помощью уравнений, и пр. [19]
 |
Схема сожжения со вспышкой в трубке, имеющей большую полузамкнутую зону для сожжения. [20] |
Таким образом, правильный выбор способа сожжения является залогом успеха метода. [21]
Содержит ли уравнение х или нет, безразлично для успеха метода решения. [22]
Ни одно из этих допущений не является строго обоснованным, но успех метода показывает, что привносимые ими ошибки сравнительно невелики. [23]
Однако не в этом состоит для нас суть вопроса: для нас важен успех метода, вводящего мнимый символ в ходе вычислений таким образом, чтобы он исчез в конце. [24]
Метод, известный как метод релаксации, точно следует в вычислениях за каждым шагом только что описанного физического процесса. Успех метода объясняется тем фактом, что ограниченная свобода, допускаемая при каком-нибудь одном ослаблении, позволяет легко и точно определить распределение сил между узлами. Предварительные вычисления, по необходимости многочисленные, но крайне простые, дают нам возможность оперировать с любой заданной системой сил при помощи такого рода метода, в котором на каждой стадии расчета мы стараемся распределить или ликвидировать наибольшую силу, приходящуюся на какую-нибудь одну из связей. Внешние силы находятся в равновесии, и, следовательно, в процессе проведения метода они имеют тенденцию встретиться и уничтожить друг друга. Таким образом, по мере продвижения расчета неликвидированные силы стремятся уменьшиться. Когда все силы станут настолько малы, что практически не будут иметь значения, расчет можно будет прекратить. [25]
Начало 60 - х годов ознаменовалось крупным вкладом в вычислительную математику, связанным с именами Дугласа, Пис-смана и РэчфордаП5 ], предложившими метод попеременных направлений. Успех метода был обеспечен использованием простой редукции многомерной задачи к последовательности одномерных с матрицами якобиевого типа, легко реализуемыми на ЭВМ. В конечном итоге метод продольно-поперечных направлений сводится к итерационному методу, в котором оптимизация вычислений осуществляется специальным подбором оператора сжатия, состоящего из произведения более простых операторов и ряда свободных параметров релаксации. [26]
В противоположность, этому синтез АТР из AMP, описанный Кораной [90] и модифицированный Смитом [ 9Г ], представлял собой простую одностадийную реакцию без использования защитных групп. Успех метода зависел от а) использования избытка ортофосфорной кислоты для обеспечения образования в качестве основных продуктов ди - и трифосфа - тов; б) применения растворимых триалкиламмониевых солей фос-фомоноэфира и ортофосфорной кислоты и в) в первую очередь, от возможности разделения смеси продуктов, которая неизбежно образуется из-за отсутствия защитных групп, методами анионообмен-ной хроматографии. [27]
Хроматографнческие методы, в которых разделение компонентов смеси основано на различии в размерах, форме или суммарном заряде молекул, часто недостаточно эффективны для разделения смесей белков. Успех метода зависит от того, удастся ли найти вещество, которое будет специфически взаимодействовать с подлежащим очистке белком. Для фермента таким веществом может быть конкурентный ингибитор катализируемой этим ферментом реакции, а для участвующего в гормональной регуляции белка-рецептора - соответствующий гормон. Это вещество связывают с подходящим нерастворимым гидрофильным носителем, и полученный материал используют при хроматографии как стационарную фазу. Вещества такого типа часто сами оказываются большими природными макромолекулами, и приемы, используемые для соединения их с носителями, сходны с методами приготовления иммобилизованных ферментов [ см. разд. [28]
Начало 60 - х годов ознаменовалось крупным вкладом в вычислительную математику, связанным с именами Дугласа, Пис-смана и Рэчфорда [15], предложившими метод переменных направлений. Успех метода был обеспечен использованием простой редукции многомерной задачи к последовательности одномерных с матрицами якобиевого типа, легко обращаемыми на ЭВМ. В конечном итоге метод продольно-поперечных направлений сводится к итерационному методу, в котором оптимизация вычислений осуществляется специальным подбором оператора сжатия, состоящего из произведения более простых операторов и ряда свободных параметров релаксации. При этом последовательное обращение простых операторов, как правило, осуществляется на основе одномерной факторизации. Такие итерационные схемы весьма экономичны и эффективны при незначительном, по сравнению с явным методом Ричардсона, увеличении объема вычислительной работы в расчете на одну итерацию. [29]
Успех метода введения фиктивных правил [43] как общего средства для увеличения эффективного локального контекста оправдывает включение в ANALYZER алгоритма осуществления таких введений там, гщ: это иеобходимо. Иногда этот метод сразу приводит к положительным результатам, а иногда только указывает на те изменения, которые может попытаться осуществить БНФ программист. [30]
Страницы: 1 2 3 4