Cтраница 4
Суммирование в выражении (1.124) производится по индексам мод излучения, которое для общности предполагается много-модовым. В случае одномодового излучения в сумме (1.124) остается всего один член и индексы, характеризующие моды, могут быть опущены. Векторная постоянная Amn7 определяется из условий нормировки поля и в общем случае может быть комплексной. Авторы специально не приводят здесь ее конкретного выражения через характеристику поля излучения и известные константы, поскольку в данной книге квантовый метод как рабочий не используется. Основы этого метода излагаются для показа единства и общности используемых в книге расчетных методов и возможности обобщения изложенного материала при решении более широкого класса новых задач с привлечением накопленного авторами опыта использования ЭВМ при расчете лазеров и лазерных систем. [46]
Несколько слов о стиле сборника. Статьи, входящие в него, представляют собой, по существу, небольшие и разные по степени подробности обзоры циклов работ по применению метода граничных интегральных уравнений в том или ином конкретном разделе механики. Каждую статью можно читать независимо от других. Этому способствует принятый в сборнике принцип построения статей. Сначала описывается способ вывода граничных интегральных уравнений применительно к выбранной области механики и рассматриваемому классу задач, затем излагается численный метод решения, приводятся результаты расчетов и, наконец, обсуждаются возможности обобщения предлагаемых схем и распространения их на другие классы задач. Большое внимание уделяется вопросам эффективности численной реализации описываемых алгоритмов и удобства составленных программ для потребителя, желающего их использовать при практических расчетах Напротив, почти не рассматривается математическое обоснование применяемых численных методов. Эти вопросы еще недостаточно изучены. [47]
Так мы пришли к принятию третьего принципа - сдержанности в комментариях, распространив это и на замечания предшествующих редакторов. Последние преследовали несколько целей. Эти комментарии, разумеется, сохранены - иногда в дословном переводе, иногда в переизложении, иногда с нашими дополнениями. Однако все это вынесено в конец второго тома, дабы не отвлекать читателя от чисто максвелловского течения мыслей. Нивен и особенно Томсон уделили много внимания методическим улучшениям - они наводили строгости в некоторых доказательствах, иллюстрировали максвелловские утверждения более удачными, на их взгляд примерами, а порой и не пропускали возможности обобщений. [48]