Установление - взаимно однозначное соответствие
Cтраница 1
Установление взаимно однозначного соответствия дает возможность сравнивать множества с бесконечным числом элементов. [1]
Существует несколько способов установления взаимно однозначных соответствий между оригиналом и его проекциями. Эти свойства изложены ниже. [2]
В некоторых случаях для установления взаимно однозначного соответствия между числовыми множествами бывает полезно числа, входящие в эти множества, записывать с помощью систематических дробей. [3]
Основной целью этого параграфа является установление взаимно однозначного соответствия между компактными группами Ли и редуктивными комплексными алгебраическими группами, а также между гомоморфизмами компактных и редуктивных групп. На языке теории категорий это означает, что имеется эквивалентность между категориями компактных групп Ли и редуктивных комплексных алгебраических групп. Важным следствием является теорема о полной приводимости линейных представлений полупростых алгебр Ли. Существенную роль в развитой здесь теории играет теорема о полярном разложении, которую мы доказываем в вещественной ситуации, имея в виду дальнейшие применения. Одним из них является доказательство связности множества вещественных точек односвязной комплексной полупростой алгебраической группы, определенной над К. [4]
Теперь легко вывести ( аналитически или посредством установления взаимно однозначного соответствия) следующую формулу, высказанную Дхаром в [12] как предположение. [5]
Процедура, которая производится в указанном примере, описываемая абстрактным образом, есть установление взаимно однозначного соответствия между множествами А и В. [6]
Таким образом, матрица Re может содержать не более k различных клеток порядка / с точностью до установления взаимно однозначного соответствия. [7]
Заметим теперь, что если первый способ ( подсчет числа элементов) годится лишь для сравнения конечных множеств, второй ( установление взаимно однозначного соответствия) пригоден и для бесконечных. [8]
Ради простоты рассмотрим вопрос о введении координат на прямой. Возможность введения координат на прямой основывается на возможности установления взаимно однозначного соответствия между множеством всех точек прямой и множеством всех вещественных чисел. Доказательство возможности установления такого соответствия базируется на аксиомах геометрии и на аксиомах ( свойствах) множества вещественных чисел) и приводится в Приложении к настоящей книге. [9]
Избранный им способ сравнения двух множеств заключается в установлении взаимно однозначного соответствия между их элементами. Этот способ представляет собой как бы объединение элементов одного множества в пары с элементами другого множества, причем так, что каждый элемент входит в одну-единственную пару. [10]
Ясно, что множества можно сравнивать не только с множеством натуральных чисел; установление взаимно однозначного соответствия ( биекции) позволяет сравнивать между собой любые два множества. [11]
 |
Структура полуавтоматических УВГИ. [12] |
Структурная схема ПУВГИ изображена на рис. 2.4. Основная задача ПУВГИ - определение координат в некотором поле, в котором располагается чертеж. Для решения этой задачи поле значений координат моделируется некоторой дискретной или непрерывной функцией с помощью блока моделирования. Блок соответствия необходим для установления взаимно однозначного соответствия между значениями координат точек чертежа, указанных оператором, и значениями функций, моделирующих поле координат. Блок измерения определяет значения моделирующих функций и преобразует их для передачи в ЭВМ. [13]
Аксиоматический метод закладывает фундамент и для лежащего в основе аналитической геометрии метода координат. Ради простоты рассмотрим вопрос о введении координат на прямой. Возможность введения координат на прямой основывается на возможности установления взаимно однозначного соответствия между множеством всех точек прямой и множеством всех вещественных чисел. Доказательство возможности установления такого соответствия базируется на аксиомах геометрии и на аксиомах ( свойствах) множества вещественных чисел 3) и приводится в Приложении к настоящей книге. [14]
Во-первых, была разработана система ACVC для верификации трансляторов с языка Ада [61], обеспечивающая их проверку на соответствие стандарту на язык Ада [4] с целью получения сертификата Министерства обороны США. Министерство обороны США объявило также о том, что для создания программного обеспечения по его заказу могут быть использованы только те трансляторы с языка Ада, которые успешно прошли проверку через систему ACVC и получили сертификат Министерства обороны США, оказывая тем самым прямое финансовое давление для достижения поставленной им цели. Столь сильное стремление к установлению взаимно однозначного соответствия между описанием языка программирования и реализациями трансляторов с этого языка программирования должно привести в случае своего выполнения к существенным преимуществам такого языка программирования перед другими. [15]
Страницы: 1