Абсолютная устойчивость - система
Cтраница 2
Тогда, исключив из уравнений (14.60) и (14.61) величину а, найдем границу области абсолютной устойчивости системы, выраженную через параметры системы. [16]
Если все корни характеристического уравнения ( 49) имеют отрицательные действительные части, то для абсолютной устойчивости системы ( 48) достаточно, чтобы можно было провести прямую Попова ( 66) через точку ( - 1 / К, 0) таким образом, чтобы годограф видоизмененной частотной характеристики t / ( o) целиком лежал справа от этой прямой. [17]
В 1959 г. румынским математиком В. М. Поповым 1661 был предложен весьма простой и наглядный частотный критерий абсолютной устойчивости систем автоматического управления. [18]
Он позволяет на основе приемов, аналогичных частотным способам исследования устойчивости линейных систем, решать задачи абсолютной устойчивости систем с однозначной нелинейностью. [19]
Требуется определить варьируемые параметры регулятора PJ ( j 1, 2, 3) из условия наилучшего приближения к желаемой переходной функции с временем затухания Гр 1 с и максимальным отклонением в переходном режиме о 1 1 при безусловном обеспечении абсолютной устойчивости системы и обеспечении допустимой статической ошибки системы не более 5 % от установившегося значения. [20]
Пользуясь приведенными формулами можно определить диапазон изменения параметров настроек регулятора широко распространенных систем регулирования, в которых вещественная частотная характеристика системы является неубывающей функцией частоты и параметры настроек регулятора при устойчивых объектах, описываемых дифференциальными уравнениями до 5 - 6 порядков с вещественными полюсами, обеспечивающих абсолютную устойчивость системы при наличии люфта. [21]
Класс функций ( 5) включает в себя квадратичные формы xLx с постоянной матрицей L. Поэтому критерии абсолютной устойчивости системы ( 1), полученные с помощью такой функции Ляпунова, будут, вообще говоря, лишь достаточными. [22]
 |
Границы областей устойчивых и неустойчивых состояний в нелинейной системе автоматического управления. [23] |
Поэтому область абсолютной устойчивости системы ( вместо рис. 14.24, а) принимает вид рис. 14.24, в, где участки ЛР и Во, соответствуют значению а со. [24]
Применение критерия устойчивости Рауса имеет два основных недостатка. Во-первых, этот критерий позволяет определять только абсолютную устойчивость системы и очень мало дает для определения степени устойчивости. Во-вторых, применение критерия Рауса предполагает наличие характеристического уравнения в виде полинома. Однако это не всегда имеет место, особенно тогда, когда передаточная функция цепи дана в виде экспериментальных данных частотной характеристики. Для применения критерия Рауса в подобном случае необходимо аппроксимировать данные в виде алгебраического выражения так, чтобы характеристическое уравнение можно было перевести в полином. [25]
Необходимую помощь в том, что примененный опережающий контур будет использован оптимально, может оказать следующее правило: первую или нижнюю частоту точки сопряжения опережающего контура выбирают таким образом, чтобы скорректированная логарифмическая частотная характеристика пересекала ось абсцисс с наклоном - 6 дб / октава. Это правило обладает дополнительным свойством, гарантирующим абсолютную устойчивость системы. Этот вывод следует непосредственно из теоремы построения частотных характеристик контуров, которая связывает сдвиг фаз с затуханием, и наоборот. Как наглядный пример, это объясняет, почему система, характеристика которой пересекает ось абсцисс при наклоне - 12 дб / октава и затем улучшается до наклона - 6 дб / октава, является абсолютно устойчивой. [26]
В устойчивой по Найквисту системе при случайной единичной перегрузке усилителя рабочим сигналом возникают нелинейные колебания. Поэтому на практике там, где это возможно, следует стремиться к абсолютной устойчивости системы. [27]
Когда подобная система будет замкнута через цепь обратной связи, то не исключается возможность, что не только не будут удовлетворены требования о реакции в установившемся и переходном процессе, но существует большая вероятность, что система будет неустойчивой. Отсюда ясна необходимость включения соответствующих корректирующих контуров, которые позволяют удовлетворить требованиям об абсолютной устойчивости системы. [28]
С инженерной точки зрения эти методы оказываются удобными при исследовании систем автоматического регулирования с одной нелинейностью. При наличии же нескольких элементов в системе резко усложняется решение таких задач, как оценка областей притяжения стационарных режимов, нахождение условий устойчивости и абсолютной устойчивости систем, оценка времени переходного процесса. [29]
 |
Диаграмма Найквиста к примеру для GM ( / m. [30] |
Страницы: 1 2 3