Cтраница 1
Расчетная устойчивость тесно связана с устойчивостью по Ляпунову и в идейном отношении близка к ней. [1]
Средства подмащивания-леса, не обладающие собственной расчетной устойчивостью, должны быть прикреплены к зданию способами, указанными в технической документации завода-изготовителя ( на инвентарные леса) или в организационно-технологической документации на производство работ. [2]
При введении в расчетную формулу коэффициента q обеспечивается расчетная устойчивость сжатого элемента относительно продольного изгиба. Величина р зависит от гибкости сжатого элемента. [3]
При закреплении в грунте, на фундаменте, а также на растяжках опора приобретает расчетную устойчивость и готовность к монтажу проводов. [4]
При закреплении в грунте, на фундаменте, а также на бт гяжках опора приобретает расчетную устойчивость и готовность к монтажу проводов. Работы завершаются Демонтажем оборудования и такелажных средств и переходом к следующей опоре. [5]
При статических испытаниях кранов стрелового типа стрела устанавливается относительно ходовой, опорной части в положение, отвечающее наименьшей расчетной устойчивости крана, и груз поднимается на высоту 100 - 200 мм. [6]
Если система автономна, то tt можно выбирать произвольно и устойчивость по Ляпунову становится равномерной и совпадает с расчетной устойчивостью. Если система неавтономна и имеет нулевое решение, то вследствие единственности решений и непрерывной зависимости их от начальных данных на конечном интервале времени [50] получаем, что из расчетной устойчивости X 0 следует равномерная устойчивость по Ляпунову. [7]
Если рассматриваемая система автономна или имеет нулевое решение ( F ( 0, t) О при t 0), то расчетная устойчивость начала координат эквивалентна равномерной по t0 устойчивости решения X 0 по Ляпунову. [8]
Настоящая глава посвящена изучению устойчивости режимов такого типа, которые названы расчетными движениями. Введено понятие расчетной устойчивости, включающее устойчивость по Ляпунову [36] как особый случай. Расчетная устойчивость описывает свойство изучаемой - системы, проявляющееся лишь при достаточно далеких моментах времени, и в некотором смысле аналогична обычному понятию устойчивости. [9]
Предположим, что при t Ta система не имеет нулевого решения. Тогда из расчетной устойчивости начала координат следует, что X ( t, tt, 0) е при всех t tt, а поэтому 2е 8, что противоречиво. [10]
Если же выполнены условия 1 - 3 теоремы 6, то полученное неравенство V0 ( t, t0, X0) s V ( Xa, ta) exp Я, ( t - t0), выполняющееся при всех t t0, противоречит ограниченности функции V. Таким образом, предположение о расчетной устойчивости начала координат противоречит выполнению условий теорем 5 и 6, что и доказывает достаточность. [11]
Если система автономна, то tt можно выбирать произвольно и устойчивость по Ляпунову становится равномерной и совпадает с расчетной устойчивостью. Если система неавтономна и имеет нулевое решение, то вследствие единственности решений и непрерывной зависимости их от начальных данных на конечном интервале времени [50] получаем, что из расчетной устойчивости X 0 следует равномерная устойчивость по Ляпунову. [12]
Эта расчетная функция качественно совпадает с экспериментальной, однако амплитуда ее значительно больше. Таким образом, применение величины гармонического коэффициента усиления q в соответствии с выражением (3.94) неоправданно увеличивает при расчетах ( относительно опытных данных) эквивалентную линеаризованную величину усилия трения Т, в результате чего завышается расчетная устойчивость привода. Это несоответствие является результатом неточного выбора исходной характеристики усилия трения. Действительно, в качестве исходной при выполнении гармонической линеаризации была принята статическая характеристика трения релейного вида, показанного на рис. 3.5, в, при которой с изменением знака скорости ис следящего перемещения мгновенно менялся знак усилия трения Т, а абсолютная величина усилия трения оставалась постоянной, независимо от размера скорости. [13]
Настоящая глава посвящена изучению устойчивости режимов такого типа, которые названы расчетными движениями. Введено понятие расчетной устойчивости, включающее устойчивость по Ляпунову [36] как особый случай. Расчетная устойчивость описывает свойство изучаемой - системы, проявляющееся лишь при достаточно далеких моментах времени, и в некотором смысле аналогична обычному понятию устойчивости. [14]
Назовем начало координат X 0 асимптотически расчетно-устойчивым движением для рассматриваемой системы, если по любому 8 0 можно указать такое Т ( е) О, что для любого t0 - Т ( е) существует такое б ( е, t0) 0, что для лю-бого Х0 б получим lX ( t, t0, Х0) е при всех t г t0 и Х ( t, t0, Х0) - 0 при t - оо. Дальше, не делая дополнительных оговорок, будем рассматривать именно такой вид асимптотической расчетной устойчивости. [15]