Cтраница 4
Первым рабочим интервалом является гранулированная область ошибок, соответствующая подаче на вход пилообразной характеристики ошибки. Внутри этого интервала квантующие устройства офаничены размерами соседних ступенчатых подъемов. Входной интервал, для которого ошибки преобразования являются фанулированными, определяет динамическую область преобразователя. Соответствующее использование квантующего устройства требует, чтобы условия, порожденные входным сигналом, приводили динамическую область входного сигнала в соответствие с динамической областью устройства квантования. [46]
При неизвестной функции плотности вероятности характеристика компрессора неравномерного устройства квантования должна быть выбрана так, чтобы результирующий шум не зависел от конкретной плотности. Хотя это и представляется идеальным, достижение такой независимости может оказаться невозможным. Пример квантующего устройства, которое показывает отношение SNR, независимое от функции плотности вероятности входного сигнала, можно представить с помощью рис. 2.18. На этом рисунке можно наблюдать значительное отличие в отношениях NSR для входных сигналов с различными амплитудами, квантованных с помощью равномерного квантующего устройства. Для сравнения можно видеть, что неравномерное устройство квантования допускает только большие ошибки для больших сигналов. Преимущество такого подхода понятно интуитивно. Если SNR должно быть независимо от распределения амплитуды, шум квантования должен быть пропорционален входному уровню. В формуле (13.25) представлена дисперсия шума квантующего устройства для произвольной функции плотности вероятности и произвольной характеристики компрессора. [47]
Из равенства ( 13.50 в) следует, что усиление предсказания для одноотводного предсказателя могло бы быть большем, если бы нормированный коэффициент корреляции С. Для того чтобы увеличить корреляцию выборок, фильтр с предсказанием обычно работает со скоростью, которая далеко превосходит частоту Найквиста. Например, частота произведения выборок может быть выбрана в 64 раза большей, чем частота Найквиста. Причина выбора такой высокой частоты дискретизации заключается в следующем: необходимо убедиться, что выборочные данные имеют высокую корреляцию, так что простой одноотводный предсказатель будет давать малую ошибку предсказания, которая, в свою очередь, допускает работу устройства квантования с очень малым количеством бит в контуре коррекции ошибок. Простейшей формой устройства квантования является однобитовый преобразователь; по сути, это просто компаратор, который детектирует и сообщает знак разности сигнала. Как следствие, ошибкой предсказания сигнала является 1 -битовое слово, которое имеет интересное преимущество - оно не требует следить за порядком слов при последовательной обработке. [48]
Из равенства ( 13.50 в) следует, что усиление предсказания для одноотводного предсказателя могло бы быть большем, если бы нормированный коэффициент корреляции С. Для того чтобы увеличить корреляцию выборок, фильтр с предсказанием обычно работает со скоростью, которая далеко превосходит частоту Найквиста. Например, частота произведения выборок может быть выбрана в 64 раза большей, чем частота Найквиста. Причина выбора такой высокой частоты дискретизации заключается в следующем: необходимо убедиться, что выборочные данные имеют высокую корреляцию, так что простой одноотводный предсказатель будет давать малую ошибку предсказания, которая, в свою очередь, допускает работу устройства квантования с очень малым количеством бит в контуре коррекции ошибок. Простейшей формой устройства квантования является однобитовый преобразователь; по сути, это просто компаратор, который детектирует и сообщает знак разности сигнала. Как следствие, ошибкой предсказания сигнала является 1 -битовое слово, которое имеет интересное преимущество - оно не требует следить за порядком слов при последовательной обработке. [49]
Одним из способов получения неравномерного квантования является использование устройства с неравномерным квантованием с характеристикой, показанной на рис. 2.19, а. Гораздо чаще неравномерное квантование реализуется следующим образом: вначале исходный сигнал деформируется с помощью устройства, имеющего логарифмическую характеристику сжатия, показанную на рис. 2.19, б, а потом используется устройство квантования с равномерным шагом. Для сигналов малой амплитуды характеристика сжатия имеет более крутой фронт, чем для сигналов большой амплитуды. Характеристика сжатия эффективно меняет распределение амплитуд входного сигнала, так что на выходе системы сжатия уже не существует превосходства сигналов малых амплитуд. После сжатия деформированный сигнал подается на вход равномерного ( линейного) устройства квантования с характеристикой, показанной на рис. 2.19, в. После приема сигнал пропускается через устройство с характеристикой, обратной к показанной на рис. 2.19, б и называемой расширением, так что общая передача не является деформированной. Описанная пара этапов обработки сигнала ( сжатие и расширение) в совокупности обычно именуется компандированием. [50]
На рис. 13.3, г представлено смещенное ( т.е. усекающее) устройство квантования, а другие устройства, изображенные на рисунке, являются несмещенными и называются округляющими. Такие несмещенные устройства квантования представляют собой идеальные модели, но в аналого-цифровых преобразователях округление не реализуется никогда. Как правило, устройства квантования реализуются как усекающие преобразователи. Термины характеристика с нулем в центре шага квантования ( midtread) или характеристика с нулем на границе шага квантования ( midriser) относятся к ступенчатым функциям и используются для описания того, имеются ли в начале координат горизонтальная или вертикальная составляющая ступенчатой функции. Пунктирная линия единичного наклона, проходящая через начало координат, представляет собой неквантованную характеристику входа / выхода, которую пытаются аппроксимировать ступенчатой функцией. Разность между ступенчатой функцией и отрезком линии единичного наклона представляет собой ошибку аппроксимации, допускаемую устройством квантования на каждом входном уровне. На рис. 13.4 показана ошибка аппроксимации амплитуды в сравнении с входной амплитудой функции для каждой из характеристик квантующего устройства, изображенных на рис. 13.3. 13.4 соответствует рис. 13.3. Часто эта ошибка моделируется как шум квантования, поскольку последовательность ошибок, полученная при преобразовании широкополосного случайного процесса, напоминает аддитивную последовательность шума. Однако, в отличие от действительно аддитивных источников шума, ошибки преобразования являются сигнально зависимыми и высоко структурированными. Желательно было бы нарушить эту структуру, что можно сделать путем введения независимых шумовых преобразований, известных как псевдослучайный шум, предшествующих шагу преобразования. [51]