Cтраница 1
Утверадение 12.3. Множество F с R1 с dimff F 1 полностью несвязно. [1]
Утверадение 1.6. Парето-Нэш - область компромиссов содержит практически все УКУ-оптимальные решения, а при выравнивании ресурсов коалиций число решений возрастает и их множество существенно пересекается с ПНОК. Причем на большом числе вариантов большая часть Паре-то-границы ПНОК содержит УКУ-решения. [2]
Это утверадение следует из правила о.о. и соответствияопределяющее соотношение - отмеченное дерево, которое построено воде. [3]
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Первое утверадение теоремы является проо тым следствием теоремы 7.2 и теоремы 9.1, гл. В случае, когда функция а является рациональной, равенство (9.9) устанавливается непосредственной проверкой. Отсюда вытекает справедливость это форели в общем случае, так как обе части равенства в ( 9 9) являются непрерывными функционалами от а. [4]
Доказательство этого утверадения аналогично доказательству теоремы 5.1, гл. [5]
При рг утверадение леммы очеввдно. [6]
Наконец, из утверадения 3 вытекает утверждение I. Тогда согласно лемме 5.1 имеет место равенство 5ffi ( I - / flAW К ег. [7]
В [2] эти утверадения сформулишваны без всяких предположений об ограниченности коэффициентов D ( т /), но это условие по существу там используется. [8]
При & М утверадение теоремы и оценка (5.3.7) очевидны. [9]
При г - / утверадение леммы очевидно. [10]
Отсвда в силу теоремы ЗЛ вытекает первое утверадение теоремы. [11]
Покажем, что из утверждения 4) вытекает утверадение 2ХСогласно утгер-вдению 4 существует непреры. [12]
По теореме I из [ в ] образ Гк в Г при вложении 6 н - 30 состоит из целых правых клеток. Первое утверадение следует теперь из леммы. [13]
При положительном решения данный тип ГСО утверждается и вносится в раздел Стандартные образцы Государственного реестра средств измерений, прошедших государственные испытания. При повторном выпуске ГСО данного типа обозначение, присвоенное ему при регистрации сохраняют, за исключением года утверадения. Учет ГСО производится ВНИИМСО, а информация об утвержденных типах ГСО публикуется Госстандартом. [14]
Во второй части параграфа приводятся приложения этих лемм к исследованию свойств полной непрерывности некоторых интегральных операторов. Леммы 1 - 3 существенно используются в § 5 для получения критериев представимости линейных операторов в интегральной форме с ядрами, удовлетворяющими различным условиям, в частности, обобщенным условиям Карлемана и Гильберта - Шмидта. В § 6 при некоторых ограничениях на функциональные пространства Eit i 1 2, доказана возможность представления произвольного интегрального оператора т: ЕП - Ег в виде т АВ, где А - оператор умножения на измеримую функцию, в: ЕП - EZ - регулярный вполне непрерывный интегральный оператор. Ото утверадение и его следствия применяются в гл. [15]