Cтраница 1
Утверж: дение индукции доказано. [1]
Утверж: дение теоремы при А; ( 4) 1 очевидно. [2]
Это утверж дение непосредственно следует из того, что u u i является произведением пары комплексно сопряженных величин и, следовательно, равно квадрату модулей сомножите лей. [3]
Отсюда следует утверж: дение. [4]
Получаем следующее утверж: дение. [5]
Аналогично устанавливается второе утверж: дение теоремы. [6]
Теперь мож: но утверж: дать, что одна из основных формул из теории линейных кодов над полями [31, 32] остается справедливой и в нашей более общей ситуации. [7]
Доказывается вариационная feopeMa, утверж дающая, что при заданном внешнем потенциале у ( истинная Электронная плотность соответствует минимальной энергии основного состояния. При заданном v ( г) плотность в принципе определяется вариационным уравнением. Трудность состоит в том, что функциональная зависимость F [ n ], включающая в себя кинетическую, кулоновскую, обменную и корреляции онную энергию, фактически неизвестна. Если для описания F [ п ] применить приближение локальной плотности, мы придем к уравнению Томаса-Ферми с поправкой на обмен и корреляцию. [8]
Предполо ким, что утверж: дение не справедливо. [9]
Сложнее доказывается аналогичное теореме 15.2 утверж е-ние монотонности смешанных объемов по включению. [10]
Равенства (10.8) и (10.9) доказывают утверж: дение. [11]
Для Fy ( y ] утверж: дение доказывается аналогично. [12]
Примите без строгих доказательств такое утверж дение: запас внутренней энергии какого-то тела зависит от природы этого тела, от условий, в которых оно находится, и от его массы. [13]
Мы докаж: ем это утверж: дение в прилож: ении. [14]
Соотношение детального равновесия (5.4.2) или (5.6.1) утверж дает, что матрица W является виртуально симметричной и, как будет видно в следующем параграфе, это гарантирует ее приводимость к диагональному виду. Соотношение (5.6.14) также является свойством W, но само по себе не гарантирует диагонализуемости W, и мы будем называть его расширенным соотношением детального равновесия. Соотношения (5.6.12) и (5.6.13) не являются свойствами матрицы, но связывают вероятности перехода в одной системе с вероятностями перехода в другой. [15]