Cтраница 2
Утверждение задачи 23 тривиально обобщается на любое конечное число подгрупп. [16]
Утверждение задачи означает, что независимо от формы и величины амплитуды параметрического возбуждения с нулевым средним устойчивость системы сохраняется при достаточно большой частоте возбуждения. Более того, если даже система полуустойчива: Э: р J 0, то при обычно выполняющемся условии (0.14) высказанное выше утверждение сохраняет силу. [17]
Утверждение задачи можно обобщить па случай ср О, но в этом случае на указанном пути мы точных признаков не получим. [18]
Утверждения задач 216 и данной равносильны, поскольку ] а, Ь [ и / f1 гомеоморфны. [19]
Утверждение задачи допускает обобщение. [20]
Утверждение задачи следует из того, что как сложение, так и умножение чисел коммутативно. [21]
Утверждения задачи докажем от противного, а) Если а - не мономорфизм, то существуют два различных элемента, переходящих под действием а в один и тот же элемент. Но в этом случае ра отображает те же два различных элемента в один элемент и поэтому не может быть мономорфизмом, б) Рассмотрим гомоморфизмы а: А - - В и р: В - С. Но тогда ни один из элементов а группы А не представим в виде РСС (), поскольку а ( а) - элемент группы В. В обоих случаях полученные противоречия доказывают, что исходное предположение неверно, то есть что выполняются исходные утверждения задачи. [22]
Утверждение задачи соответствует В Кегр. [23]
Утверждение задачи верно и в том случае, когда прямая касается меньшей окружности ( доказать. [24]
Утверждение задачи верно и в том случае, если одна из точек Р или Q совпадает с точкой С. [25]
Проверить утверждение задачи в специальном базисе, первые k векторов. [26]
Применяя утверждение задачи 2.80 к треугольникам АВ С, А ВС и А В С, построенным на сторонах треугольника А В С, получаем требуемое. [27]
Пусть утверждение задачи справедливо для п k - 1 точек. [28]
Этим утверждение задачи доказано. Это доказательство не дает удобного приема для фактического вычисления многочлена, квадрату которого равен данный косой симметрический определитель четного порядка. [29]
Используя утверждение задач 2.34, 2.35 и теоре-му Морера ( теорема, обратная теореме Коши), доказать утверждение а) теоремы Вейерштрасса. [30]