Cтраница 2
Пусть теперь линейно упорядоченное множество А с полным порядком наделено своей порядковой топологией, тогда имеет место нижеследующее утверждение. [16]
Из определения простых систем и общей теоремы об изоморфизмах ( теорема 3), а также из критерия простоты ( теорема 4) вытекает ряд изоморфизмов для ортогональных и симплектических алгебр Ли небольших размерностей. Проверка нижеследующих утверждений оставляется читателю. [17]
А пары ( х у) и ( х, у) могут не быть седловыми. Однако, согласно нижеследующему утверждению существование сильной седловой пары накладывает существенные ограничения на структуру множеств полусильных седло-вых пар. [18]
Если Z - ориентированный цикл функционального орграфа D, то через D - Z мы обозначаем орграф, который получается из D удалением всех дуг, принадлежащих циклу Z. Напомним, что дерево, входящее в вершину и, получается из корневого дерева с корнем и путем ориентирования каждого его ребра по направлению к вершине и. Теперь мы подготовлены к тому, чтобы охарактеризовать функциональные орграфы; доказательство нижеследующего утверждения можно найти у Харари, Нормана и Картрайта [ 1, стр. [19]