Возмущение - начальные данные
Cтраница 1
Возмущение начальных данных ( 3) в малой окрестности точки ха приводит к сферич. [1]
Устойчивость относительно возмущения начальных данных, точнее, даже асимптотическая устойчивость - оттого и говорят об аттракторе. [2]
Следующий раздел книги посвящен вопросам влияния возмущений начальных данных и коэффициентов системы на поведение решений. [3]
Мы фактически показали, что возмущение в энергии системы эквивалентно возмущению начальных данных. [4]
Такой степенной ( по отношению к числу узлов) рост влияния возмущения начальных данных иногда является допустимым. Однако на примере модельного уравнения у1 My можно показать, что в случае р-кратного корня на границе единичного круга возмущение исходных данных сказывается более существенным образом. [5]
Запрет решения, изображенного на рис. 34, б, по причине его неустойчивости относительно возмущения начальных данных аналогичен запрету ударных волн разрежения при математическом описании течения идеального газа. [6]
Одним из основных требований к математической модели, описываемой дифференциальным уравнением, является устойчивость к возмущениям начальных данных. Смысл этого термина становится попятным из приведенных ниже определений. [7]
Отметим, как подчеркнул Н. Г. Четаев, что теорему Ляпунова об устойчивости можно рассматривать в механике как принцип отбора движений, устойчивых при возмущении начальных данных. [8]
Свойство ( 6), необходимое для устойчивости ( 4) задачи ( 1), называют устойчивостью задачи ( 1) относительно возмущения начальных данных. [9]
 |
Мягкий режим возбуждения. [10] |
Пример (5.15) исключителен в том смысле, что автоколебания в более реалистичных условиях неустойчивы по Ляпунову. При возмущении начальных данных время оборота в нелинейных системах обычно отличается от периода автоколебаний, - и эта разница нарастает с каждым разом. В пределе точка может двигаться по той же орбите, но с тем или иным опережением или отставанием по времени. Такое свойство называют орбитальной устойчивостью, которая и подразумевается, когда речь идет об автоколебаниях. [11]
Задача с начальными данными для обыкновенных дифференциальных уравнений в данном случае имеет единственное решение. Поэтому анализ корректности задачи Коши (1.1) и (1.2) сводится к изучению того, как зависящее от х возмущение начальных данных (1.2) отражается на решении при любом конечном времени. [12]
Полученная таким способом линейная сеточная краевая задача с постоянными коэффициентами обычно не допускает еще строгого исследования, поэтому производят дальнейшие упрощения, которые приводят к редуцированным краевым задачам, учитывающим лишь некоторые из краевых условий. Таким образом, в вопросе исследования корректности разностной схемы мы ограничимся изучением устойчивости ее относительно возмущений начальных данных. Исследование, проведенное на уровне задачи Коши, позволяет отсеивать многие неустойчивые схемы. [13]
Таким образом, возмущенное движение можно рассматривать как сложное движение в фазовом пространстве: точка движется по невозмущенному прямому пути, но сам этот путь смещается ( в общем случае деформируясь) из-за возмущения начальных данных. [14]
Страницы: 1