Cтраница 3
Вам известно, что теория, согласно которой глобальное потепление вызвано накоплением в атмосфере углекислоты, образующейся при сжигании ископаемого топлива, - хоть и самая популярная сегодня в науке, но не единственная и не может считаться строго доказанной. Некоторые серьезные ученые думают, например, что увеличение содержания углекислоты не причина, а следствие глобального потепления, вызванного на самом деле флуктуациями солнечной активности, возмущениями движения Земли по орбите или невесть чем еще. Другие авторитетные исследователи считают, что потепление и высвобождение углекислоты усиливают друг друга, и если даже эту цепную реакцию запустил человек, пытаться остановить ее, сокращая выбросы, - все равно, что бороться с пожаром, гася спичку, от которой он начался. Ученые отчаянно спорят, и не вам их рассудить. [31]
Выражение для структурного множителя электронов ( 6.14 д) совпадает с определением структурного множителя для рентгеновских лучей ( I. Таким образом, если SgSg равно нулю, то все соответствующие физически эквивалентные плоскости - gig Sa не эффективны как в рассеянии рентгеновских лучей, так и в возмущении движения почти свободных электронов. [32]
Другой причиной, вызывающей неустойчивость плоского фронта ламинарного пламени, являются дозвуковые газодинамические возмущения в горючей смеси в продуктах сгорания. В 1944 г. Л. Д. Ландау выполнил ставшее классическим исследование по теории горения [120]: он проанализировал устойчивость плоского фронта ламинарного пламени, рассматриваемого как газодинамический разрыв, к пространственным искривлениям, вызванным возмущениями движения холодной горючей смеси и продуктов сгорания. [33]
Любая из величин б, б, б может быть принята в качестве условной характеристики пограничного слоя. Это связано как с физической интерпретацией б ( 8 должна рассматриваться как толщина возмущенной области движения в точке с координатой х или как расстояние, на которое распространяется поперек потока возникшее у твердой стенки возмущение движения), так и с тем, что величина w0 / 8 совпадает с действительным значением производной dwjdz для твердой стенки. [34]
Строго говоря, предельный цикл может быть не плоским, так что для описания периодических колебаний в общем случае необходимо фазовое пространство большей размерности. Тем не менее, весьма часто это пространство может быть сведено к фазовой плоскости, т.е. двух переменных достаточно. Анализ переходного поведения, например, возмущения движения по предельному циклу, может требовать многих или даже бесконечного числа переменных. Так как основные свойства автоколебаний могут быть адекватно проиллюстрированы в двумерном пространстве, то мы ограничимся здесь этим случаем. [35]
Турбулентная пульсация из точки ее образования распространяется в окружающую жидкость по законам диффузии. Очевидно, что эта наиболее общая особенность возмущений движения, а следовательно и турбулентных пульсаций, должна исследоваться прежде всего. [36]
Большинство процессов, происходящих в окружающем нас мире, неустойчиво. Неустойчивость - нарастание во времени какой-либо величины ( не обязательно физической), характеризующей данный процесс. Неустойчивость бывает разная - колебательная и волновая, по отношению к малым и большим возмущениям состояния равновесия, к возмущениям движения по траектории, неустойчивость, возникающая при изменении начальных условий... Широко известный, но не ставший от этого хуже, пример последней представляет собой ситуация из фантастического рассказа Брэдбери И грянул гром. [37]
Понятие о характеристиках ( в трехмерном случае - характеристических поверхностях) имеет и несколько иной аспект. Это - лучи, вдоль которых распространяются возмущения, удовлетворяющие условиям геометрической акустики. Если, например, стационарный сверхзвуковой поток газа обтекает достаточно малое препятствие, то вдоль отходящих от этого препятствия характеристик расположится стационарное возмущение движения газа. [38]
Новый этап развития теории дифференциальных уравнений начинается с работ Пуанкаре ( 1854 - 1912), созданная им качественная теория дифференциальных уравнений вместе с теорией функций комплексных переменных привела к основанию современной топологии. Качественная теория дифференциальных уравнений, или, как теперь ее чаще называют, теория динамических систем, является сейчас наиболее активно развивающейся и имеющей наиболее важные приложения в естествознании областью теории дифференциальных уравнений. Начиная с классических работ А. М. Ляпунова ( 1857 - 1918) по теории устойчивости движения в развитии этой области большое участие принимают русские математики ( упомяну работы А. А. Андронова ( 1901 - 1952) по теории бифуркаций, А.А.Андронова и Л. С. Понтрягина по структурной устойчивости, Н.М.Крылова ( 1879 1955) и Н.Н.Боголюбова по теории усреднения, А. Н. Колмогорова по теории возмущений условнопериодических движений. [39]
Рассмотренные межмолекулярные силы ( за исключением кулонов-ских сил, действующих между изолированными зарядами), по-видимому, не играют важной роли на расстояниях, больших нескольких диаметров молекул. И тем не менее, как показано в следующем разделе, имеется много данных, подтверждающих возможность дальнего взаимодействия на поверхностях и в коллоидных системах. Факт существования дальнодействия объясняется одной важной особенностью дисперсионных сил, а. Качественно аддитивность объясняется тем, что дисперсионное взаимодействие связано со сравнительно небольшими возмущениями движения электронов и поэтому многие такие возмущения могут складываться без серьезного взаимного влияния. Некоторые вытекающие из этого следствия, а также более подробное рассмотрение теории дисперсионного взаимодействия даны в разд. [40]
Выше были рассмотрены типы индивидуального ( спонтанного) излучения частиц. Как обсуждалось нами в первом томе книги ( лекции 1 и 6), в СВЧ-электронике эксплуатируется индуцированное излучение заряженных частиц. Действительно, в любом классическом сверхвысокочастотном приборе электронный поток, поступающий на вход в пространство взаимодействия с высокочастотным полем, стационарен ( флуктуации плотности и других макроскопических параметров потока не учитываем), а потому создает непосредственно лишь статическое поле. Энергообмен между этим потоком и ВЧ-полем может иметь место только как индуцированный коллективный процесс, когда первичное ( затравочное) поле возбуждает в потоке макроскопический высокочастотный ток, излучение которого складывается с затравкой. Макроскопический высокочастотный ток возникает в стационарном потоке вследствии того, что из-за возмущения движения электронов они собираются в сгустки. Эти сгустки могут либо поглощать ВЧ-энер-гию, либо увеличивать ее - в зависимости от того, попадают ли они в ускоряющее или тормозящее поле. [41]
Это движение, обусловленное наличием электрического поля и градиента или кривизны магнитного поля, определяется спецификой лоренцовой силы. Для полноты нашего общего обзора движения частиц в магнитных полях необходимо рассмотреть еще движение вдоль силовых линий. В случае медленно меняющихся полей мощным средством исследования является метод адиабатических инвариантов. В небесной механике и в старой квантовой теории адиабатические инварианты использовались, с одной стороны, при рассмотрении возмущений движения, а с другой - для определения квантующихся величин. [42]
Я уверен, что специфическая особенность квантовой механики состоит в том, что в ней мы встречаемся с движением по непосредственно ненаблюдаемым случайным траекториям, познание которых возможно только на основе сложного статистического анализа функций распределения для измеряемых величин. Эта особенность и является причиной всех трудностей интерпретации свойств движения микрочастиц. Кроме того, есть еще одно принципиальное отличие. В классической статистической физике сохраняется иллюзия возможности предсказания траектории движения индивидуальных броуновских частиц при задании начального состояния движения всех молекул среды, возмущающих их движение. В квантовой же механике не остается оснований даже для подобной иллюзии восстановления детерминизма, так как здесь мы имеем дело с возмущениями движения микрочастиц со стороны физического вакуума, который принципиально уже нельзя представить себе предсказываемым из-за бесконечного числа степеней свободы этой среды. [43]