Cтраница 1
Уточнение приближенного решения (61.7) и (61.8) уравнений характеристик (61.2) возможно, например, в предположении, что кулоновское взаимодействие является малым и его можно рассматривать как малое возмущение. Необходимость в таком уточнении возникает в связи со следующим обстоятельством. Именно, несильном магнитном поле, когда радиус гироскопического вращения оказывается меньше дебаевского радиуса, согласно формулам (61.7), (61.8) частицы с нулевым значением проекции относительной скорости на направление магнитного поля могут бесконечно долго находиться в области взаимодействия. В ряде случаев это может приводить к расходящимся выражениям для коэффициентов переноса. В действительности время взаимодействия конечно, так как благодаря кулонопскому взаимодействию возникает относительное движение частиц вдоль магнитного поля. Такой эффект может быть учтен уже при рассмотрении влияния куло-новского поля сталкивающихся частиц на траектории их движения как малого возмущения. [1]
Для уточнения приближенных решений применительно к центральной и поверхностной зонам цилиндра можно воспользоваться прежним приемом определения значений п и п - 2, который был рассмотрен в предыдущем параграфе для плиты. [2]
Правило Рунге оценки погрешности и уточнение приближенного решения по Ричардсону можно применять при решении других задач приближенными методами, если установлено соотношение ( 9), где с не зависит от А. В частности, это возможно при численном дифференцировании достаточно гладких функций. [3]
В шестой главе рассматриваются методы уточнения приближенных решений, восходящие к Ричардсону и Рунге. Как известно, уточнение приближенных решений можно производить различными методами. [4]
В шестой главе рассматриваются методы уточнения приближенных решений, восходящие к Ричардсону и Рунге. Как известно, уточнение приближенных решений можно производить различными методами. [5]
Для решения уравнения Шредингера применяются метод теории возмущений и вариационный метод. В соответствии с вариационным методом энергия реальной устойчивой системы должна быть минимальна, а потому уточнение приближенного решения проводится в направлении понижения рассчитываемых энергий. Метод теории возмущений позволяет получить приближенные решения на основе последовательного введения поправок в уравнения упрощенной, но поддающейся точному решению задачи. [6]
Предположим, что в результате некоторого процесса минимизации получена точка ха, близкая к х, но не принадлежащая множеству X. В этом случае применение способа 3 может оказаться весьма перспективным для уточнения приближенного решения ха. [7]
Для контроля точности на практике используют последовательность приближенных решений уравнения ( 3) с уточняющимся оператором А. В простейшем варианте контроля сравнивают два соседних члена в этой последовательности приближенных решений и прекращают дальнейшее получение приближений при совпадении двух предыдущих с заданной точностью. Громоздкость непосредственного получения членов такой последовательности частично преодолевается в разнообразных алгоритмах итеративного уточнения приближенного решения. Типичным примером подобных алгоритмов является следующий. [8]