Малое возмущение

Cтраница 4

Методом малых возмущений поверхности рассматривается устойчивость течения продуктов сгорания с учетом стабилизирующего действия силы тяжести и поверхностного натяжения. При этом в первом приближении пренебрегается толщиной зоны химической реакции в сравнении с длиной волны возмущения. Это означает также отказ от учета процессов, определяющих структуру поверхности разрыва жидкость - газ. Математическая постановка задачи о гидродинамической устойчивости поверхности раздела жидкость - газ не зависит от причины образования газа и даже от причины его движения. Более того, задача Ландау является изобарической, сжимаемостью газа пренебрегается. [46]

Сепаратрисный многоугольник. [47]

Но малым возмущением векторного поля сепаратрис-ный многоугольник можно разрушить: траектории, идущие из одной особой точки в другую, всегда могут быть разведены. Поэтому случай, когда предельные циклы накапливаются к сепаратрис-ному многоугольнику, Пуанкаре не рассматривает. [48]

При малых возмущениях, когда Ямакс - Я0, получаем, что и УЛ-Для малых амплитуд можно получить аналитическое выражение профиля волны. В отличие от ионно-звуковых волн, где ширина одиночного импульса возмущения потенциала порядка дебаевского радиуса Гое в данном случае одиночный импульс магнитного поля имеет ширину порядка с / соре. [49]

При малом возмущении такой динамической системы связка может нарушиться. Структурная устойчивость двумерных потоков - это утверждение теоремы Лейксото: динамическая система, порожденная векторным полем гладкости С на компактном двумерном многообразии М, структурно устойчива, если и только если: 1) число неподвижных точек и замкнутых траекторий конечно и каждая из них является гиперболической, 2) отсутствуют седловые связки и 3) неблуждающее множество состоит только из неподвижных точек и периодических траекторий. Если М - ориентированное многообразие, то множество структурно устойчивых векторных полей открыто и плотно в пространстве всех полей той же гладкости. Доказательство подобных утверждений достаточно сложно, поэтому касаться его в этой книге мы больше не будем. Вместе с тем сам факт, что кажущееся очевидным на первый взгляд утверждение удалось строго обосновать, представляется весьма важным. Обратим внимание на то, что в истории нелинейной динамики принципиальные трудности на пути доказательства различных утверждений оказывались признаком нового нелинейного явления или необходимости кардинально изменить постановку задачи. Достаточно напомнить проблемы, с которыми столкнулся А. Пуанкаре при анализе задачи трех тел, предвосхитившие проблематику теории динамического хаоса в гамильтоновых системах, работу Смейла, открывшую поток статей по рождению хаотических аттракторов, и многие другие. [50]

При малых возмущениях ( в пределах зоны / д) трод перемещается только с пониженной скоростью, а при больших - с высокой. [51]

При малых возмущениях это может осуществляться построением кривых равного затухания. Для оценки поведения системы при конечных возмущениях предложено рассматривать дополнительные области различных динамических свойств системы и определять эквивалентный коэффициент затухания с учетом нелинейностей угловой характеристики мощности и возбудителя. [52]

Ранги важности при сравнении объектов, альтернатив для решения задач ОФХТС экспертным методом. [53]

При малых возмущениях в элементах состоятельной матрицы наибольшее из собственных значений будет близко к п, а все остальные будут близки к нулю. Таким образом, предположив ац 1 / Я -; Vi, / 1, п и получив решение уравнения Ак Xmaia, можно судить о качестве матрицы по тому, насколько близко к п окажется Лтах. [54]

При малых возмущениях непрерывные семейства превращаются в разрывные: В НИХ ПОЯВЛЯЮТСЯ цели, соответот - - Дыры вующие рациональным значениям / ш, т.е. в скрествостн периодических траекторий. Разрывные семейства устойчивы относительно малых возмущений. [55]

При достаточно малом возмущении i близко к единице и, следовательно, равенства ( 3 - 7 - 32) справедливы. [56]

При малых возмущениях оболочки гипотезами, замыкающими основные уравнения классической теории, являются физические предположения, устанавливающие линейную связь между геометрическими, тепловыми и статическими явлениями, происходящими в оболочке. [57]

При малых возмущениях внешней среды предприятие как единая система остается в рамках прежней траектории развития. Управление на основе самоорганизации в этом случае заключается в принятии мер, способствующих возвращению системы на ее траекторию развития и занятию лучшей позиции на этой траектории. [58]

Страницы: 1 2 3 4