Cтраница 3
Очевидно, что вектор инцидентности любого одноэлементного паросочетания е ( е ф / г), так же как и пустого паросочетания, обращает это неравенство в равенство. Следовательно, в Мв найдутся q аффинно независимых векторов, которые с учетом неравенства х 0 определяют некоторую грань. [31]
В большей части оценок можно считать F 1, что, как видно из (9.3) и (9.4), соответствует известному приближению Вина. В оптической области спектра лишь при очень высоких температурах L становится величиной порядка единицы и учет неравенства F ф 1 может оказаться важным. [32]
Учет этих ограничений необходим как при выборе направления движения, так и при вычислении шага. Если не учитываются ограничения-неравенства, то шаг оптимизации ( спуск к оптимуму) осуществляется по направлению антиградиента. При учете неравенств (4.40) движение к оптимуму необходимо продолжать вдоль границы допустимой области, если в ходе итерационного процесса мы попали на эту границу и антиградиент направлен за пределы допустимой области. Допустимый вектор спуска V получается из антиградиента в результате замены нулями компонент, соответствующих переменным, находящимся на границе и стремящимся выйти за допустимые пределы. [33]
Приведенный алгоритм может быть распространен и на условия в форме неравенств. Трудность здесь состоит в том, что по ходу поиска число свободных составляющих меняется каждый раз, когда строгое неравенство переходит в равенство, и обратно. Второй путь учета неравенств заключается в введении в критерий / добавок, штрафующих за нарушение того или иного неравенства. [34]
По числам третьего столбца мы определим [ среднее ] расстояние Солнца в градусах от апогея, по числам четвертого - градусы аномалии Луны, считая от апогея [ эпицикла ], по числам пятого столбца определим 73 число градусов расстояния [ по аргументу ] широты от северного предела. Таким же образом мы вычислим и следующие за этим [ сизигии этого года ], все или некоторые в зависимости от нашего желания, при помощи четвертой таблицы для месяцев путем соответствующего сложения, превращая ради удобства для каждого полученного времени шестидесятые доли дня в равноденственные часы. Однако время в часах, получающееся после сложения, будет выражено в средних солнечных сутках; оно не всегда будет совпадать с наблюденным местным временем в сезонных часах, но должно быть пересчитано с учетом неравенства солнечных суток. [35]
Численное решение уравнений ( 15) и ( 16) в общем виде относительно Dx затруднительно. Для этого необходимо предварительно определить конечные значения диаметра веретена. Ьт или D0 с учетом неравенств D DS D0d, где D и d - известны. [36]