Cтраница 2
Вывод о том, что е 0, был нами получен из рассмотрения только чисто электромагнитных взаимодействий. Не исключена возможность того, что учет неэлектромагнитных взаимодействий частиц ( типа и, - - распада1 и др.) может сильно изменить свойства электродинамики при больших энергиях, что соответственно отразится на перенормировке заряда. [16]
С помощью этих методов получены [74] соотношения между функциями временной корреляции скорости сплошной и диспергированной t фаз в двухфазном дисперсном потоке с учетом взаимодействия частиц друг с другом. В работе [152] найдены аналитические решения в виде рядов для смеси с малой концентрацией твердых частиц по трубе круглого и эллиптического сечений. [17]
По-видимому, правильный подход к расчету оптимальной дозы коагулянта может быть осуществлен, если исходить из наличия дальнодействующих сил притяжения между частицами, существование которых предсказано теорией ДЛФО и подтверждено многочисленными экспериментами. Действительно, очень многие свойства коагулятов, такие, как адгезионная способность, тиксотропия, приблизительное постоянство удельной поверхности во времени, относительно малая прочность и ее зависимость от вероятности коллективных взаимодействий частиц, могут быть удовлетворительно интерпретированы лишь с учетом взаимодействия частиц во вторичном энергетическом минимуме. О проявлении дальнодействующих сил говорит и тот факт, что все те меры физического воздействия, которые увеличивают вероятность дальнего взаимодействия частиц, способствуют ускорению коагуляции ( см. гл. [18]
Рассмотренные случаи ограничены тем, что частицы не взаимодействуют между собой, что справедливо для суспензий с очень малой объемной концентрацией частиц. Увеличение объемной концентрации частиц приводит к уменьшению среднего расстояния между ними и к необходимости учитывать гидродинамическое взаимодействие частиц. Кроме того, броуновское движение частиц суспензии, расположенной в ограниченной области, например в пористой среде, требует учета взаимодействия частиц с границей области. [19]
Все эти соотношения сохраняются п / для полного момента количества движения J М - f - S, включающего спин частицы S. S ( ft / 2) а, где а - двухрядные Паула спиновые, матрицы. Учет взаимодействия неролнтивиетской частицы с внешним электромагнитным полем ( классическая замена р - р - ( elc) А) должен быть дополнен включением в Я О. Столь же наглядно это обстоятельство проявляется в релятивистской теории электрона, ф-функцми которого определяются уже четырехкомпонентной величиной 4, v 1, 2, 3, 4 ( не исключено матричное нрид-етанление для каждой из них), а О. [20]
Однако с увеличением концентрации дисперсной фазы возникают сложности в использовании эйлерово-лагранжевых моделей. Во-первых, рост концентрации приводит к обратному влиянию частиц на параметры несущего газа, и расчеты приходится выполнять в несколько итераций, что осложняет вычислительную процедуру. Во-вторых, с увеличением концентрации возрастает вероятность столкновений частиц между собой, что ведет к запутанности их траекторий. С уменьшением размера частиц использование траекторных методов для расчета их движения также осложняется. Это связано с тем, что для получения корректной информации об осредненных характеристиках дисперсной фазы необходим учет взаимодействия частиц с турбулентными вихрями несущего газа все меньших и меньших размеров. Отмеченное обстоятельство тоже сильно осложняет процесс вычислений. [21]
Теперь несколько слов об эйлерово-лагранжевых моделях. Преимуществом данных моделей является получение детальной статистической информации о движении отдельных частиц в результате интегрирования уравнений движения ( теплообмена) частиц в известном ( предварительно рассчитанном) поле скоростей ( температур) несущего газа. Однако с увеличением концентрации дисперсной фазы возникают сложности в использовании эйлерово-лагранжевых моделей. Во-первых, рост концентрации приводит к обратному влиянию частиц на параметры несущего газа и расчеты приходится выполнять в несколько итераций, что осложняет вычислительную процедуру. Во-вторых, с увеличением концентрации возрастает вероятность столкновений частиц между собой, что ведет к запутанности их траекторий. С уменьшением размера частиц использование траекторных методов для расчета их движения также осложняется. Это связано с тем, что для получения корректной информации об осредненных характеристиках дисперсной фазы необходим учет взаимодействия частиц с турбулентными вихрями несущего газа все меньших и меньших размеров. Отмеченное обстоятельство также сильно осложняет процесс вычислений. [22]