Cтраница 4
Формула (6.20) позволяет за счет подбора значения эффективной массы привести расчетные данные в соответствие с экспериментальными. В частности, она объясняет существование отрицательной восприимчивости электронов проводимости, наблюдаемой у бериллия и висмута. Однако при таком упрощенном способе учета взаимодействия электронов с кристаллической решеткой теоретические результаты в более или менее полной мере согласуются с экспериментальными лишь для щелочных металлов. У остальных металлов имеет место ряд явлений, не укладывающихся в рамки теории. У большинства металлов имеется хотя и небольшая, но существенно превышающая теоретическую зависимость восприимчивости от температуры. При низких температурах наблюдается зависимость восприимчивости от поля. [46]
Это объясняется прежде всего том, что возникает необходимость учета взаимодействий электронов друг с другом: электростатич. Они значительно ослабляют прочность связи электронов с ядром. [47]
По существу это квантовомеханическое обобщение принципа запрета Паули, что легко видеть, например, в случае N2, когда волновая функция может быть выписана как произведение пространственной и спиновой функций. Поэтому в приближении модели невзаимодействующих частиц два электрона не могут находиться в одном и том же состоянии или, в формулировке Паули, не могут обладать одним и тем же набором квантовых чисел. Паули в применении к системам любого типа с любым числом электронов и с учетом взаимодействия электронов между собой. [48]
В нашем случае е2 0, и, следовательно, при со сор показатель поглощения К ( ю) становится равным нулю. Это означает, что для высоких частот рассматриваемая система ( модель желе) полностью прозрачна. Непосредственное использование полученного результата в теории реальных металлов невозможно, так как при учете взаимодействия электронов с решеткой соотношение (2.29) становится неприменимым. Однако при достаточно высокой энергии вклад, вносимый этим взаимодействием, оказывается незначительным, и равенство (2.29) становится приближенно верным. [49]
Более универсальным квантовохимическим методом является метод молекулярных орбиталей ( МО), который, как и метод ВС, появился в конце 20 - х годов благодаря трудам Леннарда - Джонса, Гунда и особенно Малликена. Разница заключается в том, что АО являются одноцентро-выми, а МО - многоцентровыми. Тогда АО можно рассматривать как частный случай МО, когда в системе имеется только одно атомное ядро. Это объясняется тем, что для молекул и твердых тел остается проблема трудности учета взаимодействия электронов между собой, существовавшая при описании многоэлектронных атомов. [50]
Полученные заключения легко обобщить на любое число электронов. Если бы электроны не взаимодействовали между собой, то никогда не пришлось бы решать задачу более сложную, чем задачу с одноэлектронным уравнением. Достаточно лишь было бы взять произведение одноэлектронных функций, в котором каждый сомножитель соответствовал бы отдельному электрону. Конечно, при учете взаимодействия электронов между собой задача становится значительно бол ее сложной. Но и в этом случае функции-произведения вида (1.2.5) продолжают играть важную роль при описании и классификации возможных элек-X тронных состояний сложных многоэлектронных систем, причем эта классификация редко зависит от деталей электронного взаимодей-ствия. Конечно, рассматриваемое приближение, называемое при-ближением модели независимых частиц, можно несколько улуч-шить с тем, чтобы как-то учесть в нем взаимодействие электронов между собой. [51]
Третье допущение, которое мы сделаем, состоит в замене проблемы Nn тел ( М - число атомов, п - число внешних электронов на атом) проблемой одного тела; тем самым мы пренебрегаем взаимодействием электронов между собой. Однако мы вынуждены его принять, так как в противном случае математические трудности становятся непреодолимыми. При вычислении электрической проводимости это приближение, повидимому, оправдывается. Но возможно, что в других случаях учет взаимодействия электронов обусловил бы заметные поправки. Точнее говоря, мы не совсем пренебрегаем взаимодействием электронов. Ионы без электронов проводимости создают в среднем положительное распределение зарядов в пространстве, и поэтому созданный ими самими потенциал бесконечен. [52]