Cтраница 1
Изучение случайных событий составляет предмет теории вероятностей. [1]
Приложение - математического метода к изучению случайных событий составляет предмет теории вероятностей. [2]
Именно это обстоятельство позволяет при изучении случайных событий применять математические методы, приписывая каждому массовому случайному событию его вероятность, за которую принимается то ( вообще говоря, заранее неизвестное) число, около которого колеблется наблюдаемая частота события. [3]
Классическое определение вероятности не является пригодным для изучения произвольных случайных событий. Так, оно неприемлемо, если результаты испытания не равновозможны. Например, при бросании неправильной игральной кости выпадение ее различных граней не равновозможно. [4]
Рассматриваются основные понятия теории вероятностей и методов изучения случайных событий. [5]
Другим не менее важным событием этого времени явилось начало изучения зависимых случайных событий и величин, с которого начинается, по существу, новая ветвь теории вероятностей - теория случайных процессов. О нем самом, его работах, примерах решения различных задач мы и расскажем в нашей книге. Чтобы показать важность начала изучения зависимых случайных величин, попробуем образно сравнить этот процесс с механикой. [6]
Классическое определение вероятности события не является универсальным, пригодным для изучения произвольных случайных событий. Оно применимо только в простейших случаях, когда имеется некоторая симметрия, которая позволяет свести дело к рассмотрению конечного множества равновозможных событий. [7]
Замечание, Классическое определение вероятности события не является универсальным, пригодным для изучения произвольных случайных событий. Оно применимо только в простейших случаях, когда удается свести дело к рассмотрению конечного множества равновозможных событий. [8]
Теория вероятностей представляет собой математическую науку о случайных событиях. Сущность метода, при помощи которого производится в ней изучение случайных событий, заключается в следующем. Сначала выявляются основные, определяющие свойства частот событий, образующих поле. Затем каждому из событий А поля 5 относится определенное число Р ( А), и этим числам, называемым вероятностями событий, приписываются в виде аксиом свойства, повторяющие выявленные уже основные свойства частот 1), 2) и 3) из п 5.6. Таким образом строится математическая модель поля событий и их частот. Теорию вероятностей в целом можно рассматривать как результат дальнейшего, уже чисто математического развития этой модели, хотя, следует отметить, ход исторического построения ее был в действительности иным. Опыт показывает, что соответствие результатов теории вероятностей с реальными явлениями такое же полное, как и для геометрии, теоретической механики или других математических наук. [9]
Объясняется это прежде всего тем, что при изготовлении ИМ практически невозможно идеально выдержать технологический режим и строгую однородность физико-химической структуры применяемых материалов. Поэтому случайные колебания параметров исходного сырья, режимов работы применяемого технологического оборудования и других факторов, существенных для производства, влияют на продолжительность безотказной работы ИМ. ИМ в разные промежутки ( времени представляет собой случайное событие. Вопросами изучения случайных событий занимается теория вероятностей. Рассмотрим основные понятия теории вероятностей. [10]