Cтраница 1
Основополагающий факт, что гамильтониан является источником преобразований унитарности гильбертова пространства физических состояний, связанных с динамической эволюцией квантовых систем, ставит полное множество собственных векторов Н ( собственных векторов энергии) в особое, привилегированное положение. [1]
Этот основополагающий факт, который можно доказать методом математической индукции, примененным к поддеревьям - отличительная особенность trie - деревьев: для всех остальных рассмотренных структур деревьев поиска создаваемое дерево зависит как от набора ключей, так и от порядка их вставки. [2]
Эта теорема является одним из основополагающих фактов теории гармонических функций. Из нее, в частности, получается важный принцип экстремума: непостоянная гармоническая в области D функция не может достигать внутри D ни максимума, ни минимума. [3]
Большинство инвесторов предпочитают личный опыт простым основополагающим фактам или базовым ставкам. [4]
Однако несмотря на все противоречия, основополагающий факт состоял в том, что план Маршалла сделал возможным и подтолкнул далеко идущее преобразование в Европе - переход от экономики, основанной на угле, к экономике, основанной на нефти. [5]
Важным следствием леммы Шура является тот основополагающий факт, что каждое комплексное представление элементарной абелевой группы разлагается в прямую сумму одномерных комплексных представлений. В теории характеристических классов векторных расслоений, структурную группу которых можно сузить до элементарной абелевой группы, это расщепление на геометрическом уровне даст, очевидно, расщепление характеристических классов. [6]
В § 3 мы изложим некоторые основополагающие факты о редукции структурной группы расслоения. Эти сведения мы применим в § 4 для доказательства теоремы о трубке, утверждающей, что если пространство орбит некоторого G-действия является многообразием с краем, и имеется лишь два орбитных типа ( один из которых соответствует точкам края), то часть G-прост-ранства, расположенная над кромкой, имеет структуру цилиндра некоторого эквивариантного отображения. Этот результат в локально гладком случае есть аналог относительно простой теоремы о трубчатой окрестности в гладком случае и является основным в оставшейся части главы. [7]
В следствии 3.4.10 сформулирован один из основополагающих фактов нестандартной теории меры; в дальнейшем он будет неоднократно использоваться, часто без явных ссылок. [8]
По существу, в каждом разделе книги ему лично и его ученикам принадлежат основные результаты и основополагающие факты. Это относится прежде всего к термическому распаду и теории горения вторичных ВВ, к анализу критических явлений и физической сущности различия в свойствах ряда взрывчатых веществ. [9]
Элементарные преобразования занимают в линейной алгебре скромное место, но в самом начале пути позволяют легко установить основополагающие факты. [10]
Основной элемент, связывающий людей в общество, - это, согласно Юму, взаимность их интересов, отражающая, с одной стороны, основополагающий факт их зависимости друг от друга. Потому-то это чувство и оказывается в глазах Юма тождественным непосредственному сознанию справедливости. [11]
Эти эксперименты еще раз подтвердили реальность квантовых корреляций, которые невозможно понять в рамках представлений доквантовой физики, а в квантовой физике они выступают на уровне основополагающего факта, не подлежащего более глубокому анализу. [12]
Формальная логика и некоторые допущения, которые сторонники и противники обсуждаемой гипотезы подбирают достаточно произвольно, позволяют вести дискуссию до бесконечности. Основополагающий факт, который следует принять во внимание, заключается в том, что для большинства видов, в силу неизбежной гибели от внешних причин, старение и старость ( этап от прекращения репродукции до естественной смерти) - необязательный и, более того, нечастый элемент индивидуального жизненного цикла. Главная забота диких животных и примитивных человеческих популяций - контроль не за тем, сменяются ли поколения, а за тем, не сменяются ли они слишком успешно, грозя вымиранием. [13]
В каждом обществе существуют основные и неосновные классы. Классовая борьба является основополагающим фактом мировой истории в целом. [14]
В каждом обществе существуют классы основные и неосновные. Классовая борьба является основополагающим фактом мировой истории, а главной движущей силой общественного развития и прогресса - борьба основных классов. Все прочие социальные группы находятся в орбите этого классового противостояния. [15]