Cтраница 4
Уровень этой книги исключает возможность изучения уравнения Шредингера и выводов из него. Однако к важнейшему в квантовой механике вопросу о том, что некоторые физические величины, например, энергия и момент импульса ( момент количества движения), характеризующие движущиеся микрообъекты, могут принимать в определенных случаях Лишь дискретные значения, мы еще вернемся в дальнейшем изложении. [46]
Построения этого параграфа применимы к изучению уравнений с нелинейностями, содержащие производные разных порядков. [47]
Студенты, впервые приступающие к изучению уравнений в частных производных, должны иметь в виду, что есть много других методов, помимо связанных с ПДО. Настоящая книга не может служить общим введением в теорию уравнений в частных производных, и мы хотим предложить читателю некий путеводитель по книгам, которые вместе составят уже такое достаточно полное введение. [48]
Последние три параграфа книги посвящаются изучению уравнения третьего порядка с одной нелинейностью, удовлетворяющей так называемым обобщенным условиям Гурвица. [49]
В настоящем сочинении я ограничиваюсь изучением уравнений с одной неизвестной функцией от двух независимых переменных, но не подлежит сомнению, что методы, изложенные здесь, применимы и в случае нескольких неизвестных функций и большего числа переменных. Особенный интерес представляет применение метода аналитического продолжения при более сложных данных на контуре, чем в рассматриваемом мною случае задачи Дирихле. [50]