Радиальный фактор
Cтраница 1
Радиальные факторы взяты из табл. 6; для Is - и 2р - орбиталей они водородоподобны по форме. Как и в случае молекулы водорода, экспоненциальные параметры варьируют до получения минимального значения молекулярной анергии. [1]
Радиальные факторы взяты из табл. 6; для Is - и 2р - орбиталей они водородоподобны по форме. Как и в случае молекулы водорода, экспоненциальные параметры варьируют до получения минимального значения молекулярной энергии. [2]
Независимо от радиальных факторов, наборы р - или d - орбиталей, имеющие угловые факторы, приведенные в табл. 1, обладают свойством ортогональности, важное значение которого будет обнаружено в дальнейшем. [3]
Из-за высокой симметрии радиальные факторы трех 2рд - орбиталей в молекулярной волновой функции идентичны; этого не наблюдается в менее симметричной молекуле этилена. [4]
 |
Некоторые характерные случаи положительного и отрицательного. [5] |
Эти таблицы были рассчитаны с использованием простых экспоненциальных выражений (3.17) для радиальных факторов R ( г) орбиталей ( см. стр. [6]
Так как возмущение диагонально в /, J и М, то изменяется, только радиальный фактор собственной функции. [7]
В общем, угловые факторы определяют очертания и ориентацию электронного ( зарядового) распределения, а радиальный фактор определяет его величину. Таким образом, сведения, которые мы получаем относительно формы и ориентации одноэлектронного водородоподобного заряда, будут одинаково хорошо служить и для многоэлектронных атомных, и для молекулярных систем. [8]
Они являются целыми числами, которые получаются автоматически при решении уравнения Шредингера ( 20), если на формы волновых функций налагаются ограничения, обеспечивающие их физическую приемлемость. Мы не будем касаться здесь точного математического значения квантовых чисел, используя их, как правило, лишь в виде символов, но считаем полезным обратить внимание на следующие соотношения между квантовыми числами и аналитическими выражениями волновых функций: 1) максимальный показатель степени для г в радиальном факторе равен п - 1, а экспонента - Zr / n; 2) если высшие степени cos 6 и sin 0 равны cos 9 и sine6, то I а - - Ь; 3) фактор Ф равен cos m ср или sin m ср. [9]
 |
Тригональные гибридные орбитали в этилене. [10] |
Коэффициенты А, Я, ц и 1 в С - Н - связевых орбиталях определяются, подобно всем другим атомноорбитальным коэффициентам в сложных молекулярных волновых функциях, путем минимизации общей молекулярной энергии. Несколько поступаясь подвижностью, мы можем определить отношение К / и, чисто геометрическим путем. Если предположить, что радиальные факторы 2ргС и 2руС - орбиталей идентичны в молекуле этилена ( как это должно быть в свободном углеродном атоме), то можно рассматривать эти две орбитали в качестве векторов равной длины и разложить их в направлениях параллельном () и перпендикулярном ( JJ к оси, скажем, Сс-На связи. [11]
 |
Тригональные гибридные орбитали в этилене. [12] |
С - Н - связевых орбиталях определяются, подобно всем другим атомноорбитальным коэффициентам в сложных молекулярных волновых функциях, путем минимизации общей молекулярной энергии. Несколько поступаясь подвижностью, мы можем определить отношение Я / ц чисто геометрическим путем. Если предположить, что радиальные факторы 2pzC и 2руС - орбиталей идентичны в молекуле этилена ( как это должно быть в свободном углеродном атоме), то можно рассматривать эти две орбитали в качестве векторов равной длины и разложить их в направлениях параллельном () и перпендикулярном () к оси, скажем, - На связи. [13]
Поверхность, на которой ty 0, называется узловой. Обыкновенно узлы не имеют особенно большого физического значения, но поскольку они отделяют области, в которых г; 0, от областей, в которых 1) 0, они дают сведения относительно симметрии волновых функций. Это наводит на мысль, что должна существовать связь между числом узлов и значением квантовых чисел; и действительно, число узлов равно п - 1, причем п - I - 1 из них являются сферическими узлами. Это соотношение может быть использовано для определения главного квантового числа орбитали, являющейся одной из компонент многоэлектронной волновой функции. Радиальный фактор в такой орбитали обычно не может быть выражен в краткой форме, для которой можно было бы получить корни Л 0 прямым анализом, однако число и положение радиальных узлов можно все же определить графически или численно. [14]
Страницы: 1