Cтраница 1
Фельдбаум показал, что для весьма общего класса самоусовершенствующихся систем процесс сглаживания, сопровождаемый пороговой операцией, хуже метода, при котором параметр изменяется непрерывно со скоростью, пропорциональной произведению ху. В рассматриваемых экспериментах используются пороговые методы, которые позволяют изменять параметры и добавлять блоки так же, как в методе Фельдбаума. [1]
Фельдбаума, Л. С. Понтрягина, Н. Н. Красовского и многих других созданы основы теории оптимального управления, в которых исследуются управляющие воздействия, обеспечивающие максимальное значение функционала, выражающего технико-экономическую эффективность динамического процесса управления. Разработка теории экстремальных и оптимальных принципов управления дала основание расширить название курса Теория автоматического регулирования, назвав его Теория автоматического регулирования и управления, поскольку рассматриваемые виды управления не ограничиваются только регулированием. [2]
Весьма эффективен и метод Фельдбаума 16 ], если отсутствуют ограничения типа неравенств. Пусть движение по градиенту выводит поиск из допустимой области. [3]
Из сказанного видно, что метод Фельдбаума и метод штрафов примерно эквивалентны по быстроте сходимости. В заключение отметим, что из-за зигзагообразного движения изображающей точки при применении обоих методов скорость сходимости процесса часто становится недостаточной. [4]
В 1952 - 1955 годах главным образом в работах Фельдбаума были заложены основы теории оптимальных по быстродействию процессов для линейных систем. [5]
Введем в модель эволюции запоминающее устройство, предназначенное для пассивного накопления информации ( Фельдбаум), которое заключается в наблюдении сигнала задающего генератора и выделении из него мутаций, направленных на увеличение выходного сигнала. Шумовые мутации удаляются отбором так что остаются только полезные сигналы. Дополнительное звено фильтра, которое настраивается с помощью ЗУ, будет постепенно уменьшать количество шумовых мутаций, попадающих в объект управления. [6]
Книга была задумана и писалась, когда крупнейший советский специалист по теории и приложениям оптимального поиска Александр Аронович Фельдбаум уже был тяжело болен, и автору не удалось воспользоваться его советами. Вместе с тем именно знакомство с работами А. А. Фельдбаума, а позднее - с ним лично, побудило в свое время автора, в числе многих других молодых исследователей, заинтересоваться проблемами поиска. Посвящая книгу его светлой памяти, автор лишь в малой степени отдает дань тому глубокому уважению, которым пользовался среди нас этот замечательный человек и ученый. [7]
Стохастическая математическая модель, используемая для управления процессом каталитического крекинга [ см. выражение ( 111 - 36) ] включает произведения управляющего воздействия на ненаблюдаемую переменную состояния и, следовательно, соответствующая система управления объектом относится к неприводимым по Фельдбауму. [8]
Теорема об и интервалах была впервые сформулирована и доказана А. А. Фельдбаумом в 1949 г. без привлечения вариационных методов с помощью рассуждений, подобных тем, которые приводили в § 7.3, доказывая оптимальность кусочно-постоянного управления для простейшей системы второго порядка. В формулировке Фельдбаума на корни характеристического уравнения системы было наложено дополнительное ограничение. Кроме вещественности требуется еще, чтобы корни были неположительны. Это ограничение исходит из предпосылки, что управляемая система устойчива, хотя теорема остается в силе и для случая положительных корней. [9]
Теорема об п интервалах была впервые сформулирована и доказана А. А. Фельдбаумом в 1949 г. без привлечения вариационных методов с помощью рассуждений, подобных тем, которые приводили в § 7.3, доказывая оптимальность кусочно-постоянного управления для простейшей системы второго порядка. В формулировке Фельдбаума на корни характеристического уравнения системы было наложено дополнительное ограничение. [10]
Предложен ряд методов решения поставленной задачи. Здесь изложены три часто употребляемых метода: метод Фельдбаума 20, метод штрафов 87 и метод проектирования вектора-градиента. [11]
Фельдбаум показал, что для весьма общего класса самоусовершенствующихся систем процесс сглаживания, сопровождаемый пороговой операцией, хуже метода, при котором параметр изменяется непрерывно со скоростью, пропорциональной произведению ху. В рассматриваемых экспериментах используются пороговые методы, которые позволяют изменять параметры и добавлять блоки так же, как в методе Фельдбаума. [12]
Несмотря на эти неприятные ограничения, задачи формально все еще остаются довольно сложными, и мы рассмотрим лишь простейший случай, а именно автономную задачу быстродействия. Мы применим наши результаты к нескольким простейшим примерам, которые можно найти буквально в каждой книге, посвященной линейным задачам управления с непрерывным временем. Эти примеры, восходящие к Фельдбауму и Бушоу, опять-таки достаточно сложны, и их решения лучше всего иллюстрировать при помощи красивых картинок, которые можно найти в книге Оптимальные процессы и в других источниках и которые по своей прелести вполне могут соперничать с классическими рисунками из учебников по гидромеханике. [13]
Во многих промышленных системах управления было бы нетрудно обеспечить соответствующую точность в простых цепях управления, если бы было достаточное количество энергии. Именно поэтому привлекательны дискретные системы, которые все время используют максимум момента. Но пока, несмотря на работы Фельдбаума, Цыпкина и других, многие инженеры, специалисты по управлению боятся использовать их. Однако на конгрессе было представлено несколько докладов по дискрестным системам, и мне кажется, что теперь мы знаем, как преодолеть трудности, связанные со сверхчувствительностью и рысканием, на которое в прошлом жаловались. Созданы простые итеративные методы, которые позволяют избавиться от необходимости построения громоздких поверхностей переключения. [14]
В ней приведена также обширная библиография по теории управления. Вот некоторые другие книги по этой тематике: Ту ( 1964), Фельдбаум ( 1966), Савараги, Сунахара и Накамидзо ( 1967), Клейндорфер и Клейндорфер ( 1967) исследовали обобщение задачи из § 14.12, в котором функция потерь может включать как линейные, так и квадратичные члены. Ванде Линде ( 1967) рассмотрел обобщение, в котором на каждом шаге статистик может выбирать между несколькими управлениями с различными характеристиками и стоимостями. [15]