Фенхель
Cтраница 3
Если т п и А - тождественный оператор в Ш, то выпуклая и вогнутая программы в теореме 31.2 сводятся к экстремальным задачам из теоремы двойственности Фенхеля. [31]
Другой пример смещения признаков дан в работе Фенхеля ( Fenchel, 1975; Fenchel, Kofoed, 1976) по брюхоногим моллюскам Hydrobia ulvae и Hydrobia ventrosa, обитающим в Лимфь-орде, Дания. Фенхель обнаружил ( рис. 7.22), что, обитая порознь ( эти моллюски населяют разные биотопы), оба вида имеют сходные размеры; но при совместном существовании всегда наблюдаются заметные различия в размерах. Кроме того, было показано, - что живущие IH а разных участках и имеющие сходные размеры виды питаются сходными по ( величине пищевыми частицами; но при совместном обитании более крупные Я. [33]
Оператор s: A - - svl взаимно однозначно отображает совокупность выпуклых замкнутых множеств в X на совокупность выпуклых замкнутых однородных функций, обратный оператор - не что иное, как субг / ифференцчал ( в нуле) опорной функции. Фенхеля Моро, см. Сопряженная функция) и выражают двойственность между замкнутыми выпуклыми множествами и выпуклыми замкнутыми однородными функциями. [34]
Лекции Фенхеля, отпечатанные ротапринтным способом, долго и верно служили многим исследователям основным, а быть может, и единственным руководством по теории выпуклых функций. Они оказали глубокое влияние и на мой собственный образ мыслей, о чем свидетельствует хотя бы тот факт, какое большое внимание уделено в этой книге сопряженным выпуклым функциям. Это и побуждает меня посвятить книгу Вернеру Фенхелю как почетному соавтору. [35]
Наоборот, если они выполнены, то кривая Г замкнута и гладкая. Эту задачу Фенхель называет основной задачей теории замкнутых кривых. Можно указать не эффективный способ решения этой задачи, состоящий в том, что задача определения кривой по кривизне и кручению сводится к решению одного интегрального уравнения Вольтерра. Рассмотрим один такой класс. [36]
Основная теорема двойственности, послужившая моделью для последующих исследований, содержится в доказанной в 1948 г. теореме Гейла - Куна - Таккера [1] для линейных программ. Теорема двойственности Фенхеля [2] относится к 1951 году. [37]
В масле кроме указанных компонентов найдены дипентен и анис-кетон. Эфирное масло фенхеля применяется в медицине, кондитерском, мыловаренном и водочно-ликерном производствах, а также служит для выделения анетола. [38]
Плоды многих зонтичных разделяются на полуплодики при созревании. Это характерно для фенхеля, тмина, укропа. В данном случае промышленным сырьем являются полуплодики или семена. [39]
В случае отсутствия равенства скалярное произведение не определено. В силу теоремы двойственности Фенхеля скалярное произведение определено, в частности, когда либо g замкнута и множества ri ( dom /) и ri ( dom g) пересекаются, либо / замкнута и множества ri ( dom /) и ri ( dom g) пересекаются. Одно из этих условий заведомо выполняется, если fug - замкнутые функции и эффективное множество одной из них ограничено. [40]
Запах масла напоминает запах фенхеля. [41]
Одновременно часть результатов А. Д. Александрова была получена Фенхелем и Иес-сеном. Мы формулируем три из теорем А. Д. Александрова, представляющиеся наиболее интересными, для чего воспроизведем сначала необходимые определения. [42]
Повреждает кориандр, укроп, анис, фенхель, семенники моркови и другие зонтичные растения. Распространена в лесной и лесостепной зонах СССР. Вред отмечается на Северном Кавказе, в Крыму, Нижнем Поволжье. [43]
Греческую водку узо производят только в Греции. Ее вкусо-ароматические свойства формируются благодаря дистилляции или мацерации анисового семени и иногда фенхеля, а также смолы мастикового дерева, произрастающего на острове Хиос. [44]
Страницы: 1 2 3