Непроизводная фигура
Cтраница 3
Под геометрическим объектом сложных технических структур ( СТС) будем понимать объект, полученный применением теоретико-множественных операций объединения, пересечения и отрицания к непроизводным фигурам, либо к фигурам, составленным из геометрически непроизводных фигур, таких как точка, линия, поверхность, либо к фигурам, составленным из более сложных непроизводных фигур. [31]
Третье предположение определяет граф конструкции, в общем случае мультиграф, вершинами которого являются начала собственных систем координат вершин НФ, входящих в СФ, а ребрами - вид конструктивной операции или отношения, определяющие взаимосвязь между непроизводными фигурами. [32]
Под геометрическим объектом сложных технических структур ( СТС) будем понимать объект, полученный применением теоретико-множественных операций объединения, пересечения и отрицания к непроизводным фигурам, либо к фигурам, составленным из геометрически непроизводных фигур, таких как точка, линия, поверхность, либо к фигурам, составленным из более сложных непроизводных фигур. [33]
Операция пересечения не вызывает изменений в количестве параметров, определяющих составную фигуру. Если между непроизводными фигурами возникают отношения пересечения, то составная фигура параметрически определена с точностью до алгоритмов построения фигур пересечения. В частности, начертательная геометрия предлагает ряд приемов, основанных на введении фигур-посредников, понижающих размерность задачи ( см., например, работу [59], а также гл. [34]
Второй частью комплекса является блок формирования математической модели составной фигуры. Блок взаимодействует с БМО, читая из банка математические модели непроизводных фигур и записывая в БМО ММ составных фигур, с одной стороны, и транслятором с входного языка пользователя, с другой стороны, получая табличные данные о характере отношений между фигурами. [35]
 |
Эскиз для описания проекции непроизводной фигуры ПРАВЫЙ. [36] |
Для формирования математической модели балки вводится исходная информация о плоских проекциях непроизводных фигур, из которых может быть создана новая составная фигура. Числовые данные о плоских проекциях непроизводных фигур ( рис. 94, 95, 96, 97) включают координаты вершин на проекциях и топологию их соединения, причем вершины на каждой из проекций могут иметь свою систему нумерации, не связанную друг с другом. Следует отметить, что рис. 94, 95, 96, 97 по техническим причинам являются ручными копиями машинных оригиналов, полученных авторами. Эти числовые данные могут быть введены в ЭВМ самым различным способом, например с помощью стандартных операторов ввода данных в любом языке программирования. [37]
 |
Составная фигура РАСТЯЖКИ. [38] |
Время работы центрального процессора ( ЦП) ЭВМ БЭСМ-6 на создание математической модели непроизводной фигуры составило 3 - 5 с и 12 с на формирование модели составной фигуры. [39]
Для практической работы следует руководствоваться достаточно очевидными положениями: точечный базис точки есть точка, точечный базис прямой - система из двух точек, точечный базис любой плоской фигуры представляет собой систему трех произвольных точек, точечный базис любой элементарной непроизводной фигуры определяется четырьмя произвольными точками. Пирамида, призма, цилиндр, конус - это тела, сводимые к элементарному точечному базису. Так, самое простейшее объемное тело - тетраэдр имеет - только четыре вершины, которые и образуют базис формы. Если у многогранника все углы при вершинах трехгранные, его точечный базис равен четырем. Из правильных многогранников полными являются изображения тетраэдра, куба, додекаэдра. [40]
Рассмотрим работу программ, реализующих этот алгоритм. Блок программ состоит из трех управляющих подпрограмм: SBORCA, VSPOM1 и SBWORK вычисления параметров положения собственных систем координат относительно друг друга, формирования списковой структуры, отражающей топологию соединения вершин и преобразования математической модели составной фигуры в математическую модель непроизводной фигуры соответственно. [41]
 |
Исходная фигура для параметризации.| Параметризованная фигура. [42] |
Проводим системный анализ, выделяя НФ и условия их объединения в фигуру. При этом обход контура может начинаться с любой НФ и идти в любом из двух направлений. Непроизводные фигуры, задаваемые условиями касания ( сопрягающие фигуры), будем заключать в квадратные скобки. [43]
Для формирования математической модели балки вводится исходная информация о плоских проекциях непроизводных фигур, из которых может быть создана новая составная фигура. Числовые данные о плоских проекциях непроизводных фигур ( рис. 94, 95, 96, 97) включают координаты вершин на проекциях и топологию их соединения, причем вершины на каждой из проекций могут иметь свою систему нумерации, не связанную друг с другом. Следует отметить, что рис. 94, 95, 96, 97 по техническим причинам являются ручными копиями машинных оригиналов, полученных авторами. Эти числовые данные могут быть введены в ЭВМ самым различным способом, например с помощью стандартных операторов ввода данных в любом языке программирования. [44]
Анализирующее сечение показано как на фигуре, так и отдельно. Рисунок выполнен на графопостроителе ДИГИГРАФ-1008 с помощью подпрограммы, обращающейся к операторам пакета ГРАФОР. Программа построения сечения фигуры и вычерчивания результата может работать автономно, вне блока программ формирования математической модели непроизводной фигуры. [45]
Страницы: 1 2 3 4