Данная фигура
Cтраница 2
Пусть данная фигура переместилась из положения / в положение II так, что произвольно взятый на этой фигуре отрезок переместился из положения А В в А В ( рис. 225), соединим точку А прямой с точкой А и точку В с В и в серединах отрезков А А и ВВ восставим к ним перпендикуляры. [16]
Для данной фигуры существует опасность желания увидеть ее гораздо чаще, нежели она на самом деле существует. Чтобы этого не случилось, обязательно проверяйте свой вывод по фигуре через показатели объема. [17]
Разрезание данной фигуры на две, три и более равных частей-распространенный тип задач, который часто встречается в старых сборниках головоломок. В одних случаях под равными понимают конгруентные, в других-просто равновеликие ( т.е. равные по площади) части. Читатели моих предыдущих книг, должно быть, помнят многие задачи такого рода: подсчет числа способов, которыми можно разрезать вдоль линий, образующих границы полей, шахматную доску на две или четыре конгруентные части, деление пополам символа инь и янь ( одной прямой) на четыре равновеликие части, деление квадратного пирога на п ломтей равного объема, деление делящихся фигур на конгруентные уменьшенные копии их же самих и многие другие. [18]
Разобьем данную фигуру на такие части, центры тяжести которых легко определить; в данном случае на три прямоугольника. [19]
 |
Конический диск ( поперечное сечение. [20] |
Разделим данную фигуру на полоски линиями, параллельными оси, относительно которой нужно определить момент инерции. Ширину полоски t выбираем малой по сравнению с размерами фигуры. [21]
 |
Диск распылительной сушилки. [22] |
Разделим данную фигуру на полоски линиями, параллельными оси, относительно которой нужно определить момент инерции. Ширину полоски b выбираем малой по сравнению с размерами фигуры. [23]
Так как данная фигура разделяется координатными осями на четыре равные части, то, найдя четверть искомой площади и умножив результат на четыре, мы определим, очевидно, всю искомую площадь. [24]
Следовательно, данная фигура совпадает с окружностью, что и требовалось доказать. [25]
Так как данная фигура центрально симметрична, точка В принадлежит фигуре с центром О. Эта фигура выпукла, и точки А и В принадлежат ей, поэтому ей принадлежит также середина отрезка АВ. [26]
Является ли данная фигура криволинейной трапецией. [27]
Так как данная фигура симметрична относительно биссектрисы первого координатного угла, то ее центр тяжести лежит на этой биссектрисе и, стало быть, хс ус. Вычислим сначала площадь фигуры. [28]
Так как данная фигура разделяется координатными осями на четыре равные части, то, найдя четверть искомой площади и умножив результат на четыре, мы определим, очевидно, всю искомую площадь. [29]
Центр тяжести данной фигуры совпадает, очевидно, с центром двух антипараллельных сил: Рг и - Рг, где / - вес большого круга, а Ру - вес вырезанного круга. [30]
Страницы: 1 2 3 4