Cтраница 1
Современная статистическая физика прошла длительный путь развития. В ее основании лежит представление о том, что все макроскопические системы состоят из громадного числа мельчайших частиц: атомов, молекул, элементарных частиц. Первые идеи об атомном устройстве вещества были высказаны еще учеными Древней Греции: Демокритом и Эпикуром. [1]
Современная статистическая физика, или, коротко, статистика, основанная на методе Гиббса, иногда разделяется на классическую и квантовую статистики; это разделение касается выделения в классическую статистику тех вопросов, для которых нет необходимости прибегать к квантовым представлениям. Часто статистическую физику называют также статистической механикой, однако это название имеет теперь лишь историческое значение и было связано с приложением статистики к аналитической механике. Далее следует заметить, что для рассмотрения термодинамических - вопросов из общей статистической физики выделяют статистическую термодинамику, представляющую собой наиболее полно развитую часть статистики; в этой части рассматриваются системы, находящиеся в равновесии, подобно тому как и в классической термодинамике. Более новая ветвь статистики получила название статистической кинетики, где обсуждаются вопросы поведения неравновесных систем. [2]
Здесь субъективный характер современной статистической физики проявляется особенно ясно, и это вызывает недовольство у многих, кто воспитан классической школой. [3]
Неотъемлемую часть математического аппарата современной статистической физики составляет аппарат гриновских функций. Это связано отнюдь не только с теми вычислительными удобствами, которые предоставляет диаграммная техника вычисления гриновских функций. Дело прежде всего в том, что гриновские функции непосредственно определяют спектр элементарных возбуждений тела и потому являются тем языком, на котором свойства этих возбуждений наиболее естественно описывать. Поэтому в настоящем томе методическим вопросам - теории гриновских функций макроскопических тел - уделено значительное внимание. Хотя основные идеи метода одни и те же для всех систем, конкретный вид диаграммной техники различен в разных случаях. [4]
Книга посвящена анализу фундаментальных понятий современной статистической физики: обратимости механического движения, неустойчивости динамических систем, необратимости. В качестве основного постулата принимается сформулированный на микроскопическом уровне второй закон термодинамики - закон возрастания энтропии и тем самым несимметрия времени. Переход от динамического обратимого по времени описания к вероятностному осуществляется путем специального преобразования, нарушающего временную симметрию. При этом вводится новое понятие - внутреннее время, характеризующее процессы в неустойчивых динамических системах. Па многочисленных примерах из физики, химии и биологии демонстрируется конструктивная роль необратимых процессов. [5]
Эта задача играет важную роль в современной статистической физике, и в зависимости от того, как образуется полная группа равновероятных событий, приходят к той или иной физической статистике: Больцмана, Бозе - Эйнштейна, Ферми - Дирака. [6]
Понятие энтропии, возникшее при формулировке второго начала термодинамики, является одним из фундаментальных в современной статистической физике. [7]
В процессе развития науки о дисперсных системах отдельные ее разделы выделились в самостоятельные научные дисциплины: теория броуновского движения, послужившая основой молекулярной и современной статистической физики; развитие более общих представлений о природе растворов, которые включают в себя как частный случай учение об истинных растворах низкомолекулярных веществ; физико-химия полимеров и их растворов и, наконец, реология - наука о деформационных свойствах материалов, обобщающая учение о деформации ( течении) жидкостей, упругих материалов ( физико-химическая механика) и промежуточных по свойствам материалов, к числу которых относятся многие дисперсные системы. [8]
В процессе развития науки о дисперсных системах отдельные ее разделы выделились в самостоятельные научные дисциплины: теория броуновского движения, послужившая основой молекулярной и современной статистической физики; развитие более общих представлений о природе растворов, которые включают в себя как частный случай учение об истинных растворах низкомолекулярных веществ; физпко-химия полимеров и их растворов и, наконец, реология - наука о деформационных свойствах материалов, обобщающая учение о деформации ( течении) жидкостей, упругих материалов ( физико-химическая механика) и промежуточных по свойствам материалов, к числу которых относятся многие дисперсные системы. [9]
С самого начала работы в Курчатовском институте ( 1956 1958 г.г.) ему сразу же удалось выполнить ряд ключевых работ, которые показали его истинный класс выдающегося физика-исследователя, способного совершенно самостоятельно решать важнейшие проблемы современной физики. Глубокое понимание методов современной статистической физики позволило Б.Б. Кадомцеву быстро решить поставленную М.А. Леонтовичем проблему так называемого действующего электрического поля, рассчитав его отличие от среднего как в плазме без магнитного поля, так и при его наличии. В работе по флуктуациям в газе им было показано, что флуктуации ( вопреки мнению многих авторитетов) могут быть естественным образом описаны в рамках кинетического уравнения со случайным источником, за счет выделения средней части, описываемой стандартным уравнением Больцмана. [10]
Заманчивые перспективы открываются в связи с начавшимся применением методов статистической механики и термодинамики к более сложным процессам в астрофизике и биофизике. Диапазон явлений, изучаемых современной статистической физикой и термодинамикой, поистине грандиозен. В энергетической шкале он охватывает более 10 порядков - начиная от явлений при низких температурах в жидком гелии и сверхпроводниках и кончая явлениями в высокотемпературной плазме. [11]
Следует заметить, что несколько лет назад была предпринята попытка [8] построить статистическую физику макромолекул, не прибегая к представлениям о поворотных изомерах. Алмазов и Павлоцкий [8] показали, что используя математический аппарат и методы современной статистической физики, можно описать физические свойства макромолекул, учитывая непрерывный, а не дискретный набор их конформаций. Однако при использовании этой теории для решения конкретных задач ( например, расшифровки кода наследственности) были получены ошибочные результаты, что, естественно, снизило интерес к такому способу построения теории. [12]
За две трети века, истекшие с момента выхода книги Гиббса с достаточной убедительностью было показано, что любая частная статистическая теория как классическая, так и квантовая, в наиболее строгом виде может быть построена на принципах, лежащих в основе метода Гиббса. И сейчас принято все новые статистические теории так или иначе выводить из общих представлений и конкретных соотношений метода Гиббса. Не будет преувеличением сказать, что в современной статистической физике метод Гиббса занимает такое же место, какое уравнения Максвелла занимают во всей теории электромагнетизма. [13]
Основная гипотеза статистической физики состоит в том, что среднее по временному ансамблю равно среднему по ансамблю Гиббса. Поэтому среднее значение по ансамблю Гиббса должно нам давать те наблюдаемые значения, которые мы определяем экспериментально. Мы не будем разбирать здесь ни возражений, ни доказательств этого предположения, называемого эргодной гипотезой. По-видимому, количественная разница между средними величинами, полученными обоими методами, практически весьма мала. Во всяком случае, современная статистическая физика вычисляет и сравнивает с опытом среднее по ансамблям гиббсовского типа, а не среднее по времени. [14]
Рассмотрим сначала материальный газ, помещенный в замкнутый резервуар объема V. Выделим теперь какую-нибудь часть объема v V и будем мысленно следить в различные моменты за числом молекул газа, находящихся внутри и. С молекулярно-статистической точки зрения это число отнюдь не будет строго постоянным, но будет испытывать колебания. Если этот объем достаточно велик и газ находится при нормальном давлении, то мгновенные отклонения от этого среднего числа п будут относительно настолько малы, что ими, вообще говоря, можно пренебречь. Если мы в конце KCHLLOB представим себе, что этот объем настолько мал, что в нем помещается лишь небольшое число частиц ( скажем, в среднем 10), то случайные отклонения от среднего сделаются - уже вполне заметными. Такие случайные отклонения и называются флуктуациями. Изучение их является одной из интереснейших и важнейших глав современной статистической физики. [15]