Фикер
Cтраница 1
Фикеры [14] были поставлены краевые задачи для общего линейного уравнения второго порядка с неотрицательной характеристической формой и доказаны теоремы существования некоторых обобщенных ч решений таких задач. В монографии [102] приведены результаты других математиков в указанной области, а также обширная библиография. [1]
 |
Зависимость концентрации дефектов в кристаллической решетке ( / и аморфных областях ( 2 разветвленного полиэтилена от степени раэветвленности [ ЭЗ ]. [2] |
Шида и Фикер [175], используя метод травления азотной кислотой, установили, что все разветвления доступны для анализа вследствие больших дефектов, простирающихся до поверхности ламелей. [3]
Однако результат Фикеры не имеет характера априорной оценки, так как доказательство опирается на существование функции Грина. [4]
В работе Соболева надо отметить некоторые элементы метода ортогональных проекций, а в работе Фикеры - - конструктивный метод решения. Результаты Фикеры затем были распространены Виолой [1] на общий случай. [5]
К этому кругу идей относятся работы Николеску [7, 8, 9], Пиконе [6], Колуччи [1, 2], Фикеры [1, 2, 3], Толотти [3]; последняя из этих работ содержит наиболее общие результаты. [6]
Что же касается систем второго порядка, не удовлетворяющих этому дополнительному условию, то можно упомянуть работу [2] Морри, посвященную, наряду с другими вопросами, изучению некоторых самосопряженных систем с двумя переменными весьма общего вида; работу Фикеры [10], где рассматривается смешанная задача для самосопряженных систем с т переменными; некоторые работы Пини [4, 7, 8, 9], касающиеся задачи Дирихле для самосопряженных систем с двумя переменными и задач на замкнутой поверхности для систем второго порядка общего вида; наконец, работу Шапиро [3], относящуюся к системам с тремя переменными и постоянными коэффициентами. [7]
Фикера [18] доказал также, что решение не может принадлежать классу С ( 1) в Т, если только граничные данные не удовлетворяют некоторым условиям количественного характера. [8]
В работе Соболева надо отметить некоторые элементы метода ортогональных проекций, а в работе Фикеры - - конструктивный метод решения. Результаты Фикеры затем были распространены Виолой [1] на общий случай. [9]
Первую и вторую задачу рассматривал Корн) в двух работах, относящихся к 1907 - 1908 гг., которые стали теперь классическими. Наконец, смешанную задачу впервые и полностью изучил Фикера [11], который позднее [19] сделал интересное замечание о том, что для непрерывности смещений и компонент напряжения во всей замкнутой области необходимо, чтобы граничные данные задачи удовлетворяли количественным условиям интегрального типа. В своей работе Фикера дает новое изложение первой и второй краевых задач для замкнутой области, граница которой может иметь особые точки, а также дает метод вычисления решений. Фикера в основном следует методу Пиконе сведения различных задач к системам интегральных уравнений Фишера-Рисса. [10]
По этому поводу полезно вспомнить, что, согласно одному из последних результатов Фикеры [18], относящихся к гармоническим функциям, именно такого рода ограничение вызывает увеличение числа условий разрешимости задачи. [11]
Первую и вторую задачу рассматривал Корн) в двух работах, относящихся к 1907 - 1908 гг., которые стали теперь классическими. Наконец, смешанную задачу впервые и полностью изучил Фикера [11], который позднее [19] сделал интересное замечание о том, что для непрерывности смещений и компонент напряжения во всей замкнутой области необходимо, чтобы граничные данные задачи удовлетворяли количественным условиям интегрального типа. В своей работе Фикера дает новое изложение первой и второй краевых задач для замкнутой области, граница которой может иметь особые точки, а также дает метод вычисления решений. Фикера в основном следует методу Пиконе сведения различных задач к системам интегральных уравнений Фишера-Рисса. [12]
Первую и вторую задачу рассматривал Корн) в двух работах, относящихся к 1907 - 1908 гг., которые стали теперь классическими. Наконец, смешанную задачу впервые и полностью изучил Фикера [11], который позднее [19] сделал интересное замечание о том, что для непрерывности смещений и компонент напряжения во всей замкнутой области необходимо, чтобы граничные данные задачи удовлетворяли количественным условиям интегрального типа. В своей работе Фикера дает новое изложение первой и второй краевых задач для замкнутой области, граница которой может иметь особые точки, а также дает метод вычисления решений. Фикера в основном следует методу Пиконе сведения различных задач к системам интегральных уравнений Фишера-Рисса. [13]
Преимуществом этого метода является то, что он дает возможность численно находить решения краевых задач, но он интересен также с точки прения вопросов существования решений. Кроме того, он имеет различные приложения к задачам, отличным от тех, которые нас интересуют. Некоторые из этих дальнейших применений будут укапаны в гл. Пиконе и Фикеры, в которой этот метод излагается и абстрактной форме. [14]
Страницы: 1