Cтраница 2
Сигнал датчика усиливается предусилителем в 10 раз, а затем усилителем, имеющим коэффициент усиления 250, с фильтрами Кауэра пятого порядка. Среднеквадратное значение пульсаций давления измеряется вольтметром ВЗ-40 и в аналоговой форме передается на регистрацию. [16]
Такие фильтры называются фильтрами Кауэра. Передаточная функция фильтра Кауэра отличается от передаточных функций рассмотренных ранее фильтров тем, что ее числитель вместо постоянного коэффициента А0 содержит полином. Эти фильтры не могут быть реализованы с помощью достаточно простых схем, которые приведены ниже в разд. [17]
Пересчет элементов полиномиальных фильтров производится по простейшим формулам § 4.1 и никаких затруднений не вызывает. При расчете элементов фильтров Кауэра обычно приходится производить эквивалентное преобразование полученной схемы полосового фильтра. [18]
С помощью ЭВМ можно по несложной программе быстро, точно и недорого проделать вычисления для преобразования НЧ прототипа в полосовой фильтр. Подобную программу можно легко подготовить для преобразования фильтров Кауэра, Бат-терворта, Чебышева и фильтров с линейной фазовой характеристикой. Поскольку схемы всех этих фильтров, кроме фильтров Кауэра, идентичны, то для всех этих типов фильтров будет использоваться одна программа. [19]
Пример характеристики ГВЗ полосового фильтра показан на рис. 4.6, из которого видно, что фильтр Кауэра имеет большее ГВЗ по краям полосы пропускания, поскольку он обладает большей селективностью, чем фильтр Чебышева. [20]
С помощью ЭВМ можно по несложной программе быстро, точно и недорого проделать вычисления для преобразования НЧ прототипа в полосовой фильтр. Подобную программу можно легко подготовить для преобразования фильтров Кауэра, Бат-терворта, Чебышева и фильтров с линейной фазовой характеристикой. Поскольку схемы всех этих фильтров, кроме фильтров Кауэра, идентичны, то для всех этих типов фильтров будет использоваться одна программа. [21]
Следовательно, это преобразование приводит к расширению области перехода фильтра ценой повышения его стоимости, поскольку исключается возможность полного использования полюса, соответствующего максимальному затуханию. В конце главы в табл. 6.1 приведены характеристики затухания, схемные реализации и характеристические функции для фильтров Кауэра этого и других типов. [22]
Таким образом, мы видим различие между фильтрами Чебышева и Кауэра. Фильтр Чебышева характеризуется более медленным нарастанием затухания после частоты среза и, следовательно, менее эффективен при высоких требованиях к затуханию. Непрерывное возрастание затухания в полосе задерживания приводит к большому значению ГВЗ вблизи частоты среза. Фильтр Кауэра обеспечивает быстрое увеличение затухания сразу же за частотой среза и до первой ре-жекторной частоты. Характеристика затухания фильтра Кауэра имеет минимумы в полосе задерживания, равные Ав, которые должны приниматься во внимание. Можно сказать, что фильтр Кауэра имеет много преимуществ, но не всегда является оптимальным. Фильтры с линейной фазовой характеристикой наиболее приемлемы для получения более постоянного ГВЗ, если затухание, которое они обеспечивают, оказывается достаточным. [23]
Таким образом, мы видим различие между фильтрами Чебышева и Кауэра. Фильтр Чебышева характеризуется более медленным нарастанием затухания после частоты среза и, следовательно, менее эффективен при высоких требованиях к затуханию. Непрерывное возрастание затухания в полосе задерживания приводит к большому значению ГВЗ вблизи частоты среза. Фильтр Кауэра обеспечивает быстрое увеличение затухания сразу же за частотой среза и до первой ре-жекторной частоты. Характеристика затухания фильтра Кауэра имеет минимумы в полосе задерживания, равные Ав, которые должны приниматься во внимание. Можно сказать, что фильтр Кауэра имеет много преимуществ, но не всегда является оптимальным. Фильтры с линейной фазовой характеристикой наиболее приемлемы для получения более постоянного ГВЗ, если затухание, которое они обеспечивают, оказывается достаточным. [24]
Таким образом, мы видим различие между фильтрами Чебышева и Кауэра. Фильтр Чебышева характеризуется более медленным нарастанием затухания после частоты среза и, следовательно, менее эффективен при высоких требованиях к затуханию. Непрерывное возрастание затухания в полосе задерживания приводит к большому значению ГВЗ вблизи частоты среза. Фильтр Кауэра обеспечивает быстрое увеличение затухания сразу же за частотой среза и до первой ре-жекторной частоты. Характеристика затухания фильтра Кауэра имеет минимумы в полосе задерживания, равные Ав, которые должны приниматься во внимание. Можно сказать, что фильтр Кауэра имеет много преимуществ, но не всегда является оптимальным. Фильтры с линейной фазовой характеристикой наиболее приемлемы для получения более постоянного ГВЗ, если затухание, которое они обеспечивают, оказывается достаточным. [25]
Фильтры Баттерворта и Чебышева имеют передаточные функции, которые по форме представляют собой постоянную, деленную на полином. Это означает, что все нули передачи располагаются в s оо. Встречаются обстоятельства, когда желательно иметь конечные нули передачи. Поскольку координаты нулей в таких фильтрах определяются эллиптическими функциями классической теории поля, эти фильтры часто называют эллиптическими. Другое их название - фильтры Кауэра, поскольку впервые их описание появилось в работе Кауэра. [26]