Cтраница 1
Изучение турбулентного движения практически пошло не по пути использования теоретического уравнения осредненного движения О. [1]
Для изучения турбулентного движения изложенный выше теоретический подход невозможен. Прандтлем в 1904 г. применительно к гидродинамике. [2]
Для изучения турбулентного движения в пограничном слое они неприменимы по тем же причинам, по каким уравнения движения вязкой жидкости неприменимы для изучения турбулентного движения. [3]
Для изучения турбулентного движения жидкости широко используется метод осреднения не только отдельных кинематических и динамических характеристик движения, но и ряда уравнений. Напомним некоторые положения теоретической механики, которые до некоторой степени могут служить исходными механическими основаниями для использования метода осреднения. [4]
При изучении турбулентных движений приходится рассматривать характеристики, зависящие от состояния движения в двух или в нескольких точках; эти характеристики могут зависеть от координат нескольких точек. [5]
Составной частью аэрономики является изучение турбулентных движений газовой среды с усложненными характеристиками, при моделировании которой следует учитывать многокомпонентность и сжимаемость потока, переменность теплофизических свойств, наличие химических реакций и воздействие негравитационных сил. Эти дополнительные эффекты не позволяют, в общем случае, использовать результаты, полученные в рамках традиционного описания течений однородной сжимаемой жидкости ( в приближении Буссинеска), применимые в метеорологии. С другой стороны, разработанная полуэмпирическая теория коэффициентов турбулентного обмена для течений в многокомпонентном пограничном слое не может быть в полной мере использована для целей аэрономики, в частности, из-за отсутствия гравитационных эффектов в структуре используемых уравнений. Поэтому, чтобы моделировать подобные среды, необходима разработка новых математических моделей многокомпонентной турбулентности, адекватно описывающих процессы динамики, тепло - и массопереноса и кинетики в химически активном газовом континууме. [6]
Формулы Кармана ( 42) и ( 43) типичны для дифференциального подхода к изучению турбулентных движений. Формула Прандтля ( 37) в этом смысле менее типична, так как остающаяся неизвестной величина пути смешения / оставляет открытой возможность применения к ее определению как дифференциального, так и интегрального подхода. В дальнейшем будут показаны примеры как одного, так и другого подхода в определении пути смешения. [7]
Формулы Кармана ( 42) и ( 43) типичны для дифференциального подхода к изучению турбулентных движений. Формула Прандтля ( 37) в этом смысле менее типична, так как остающаяся неизвестной величина пути смешения / оставляет открытой возможность применения к ее определению как дифференциального, так и интегрального подхода. [8]
Для изучения турбулентного движения в пограничном слое они неприменимы по тем же причинам, по каким уравнения движения вязкой жидкости неприменимы для изучения турбулентного движения. [9]
Упоминаемый в этом абзаце метод замены истинного беспорядочного движения частиц прямолинейным фиктивным движением основан на использовании особого математического приема осреднения, который теперь получил широкое распространение при изучении турбулентного движения. [10]
При этом для изучения турбулентного движения сплошной фазы широко используется термоанемометриче-ский [118, 122, 123], лазерный допплеровский [124] и ряд других методов. [11]
Опыты показывает, что пульсации виоэаш существующими в жидкости вихрями разного масштаба: крупно -, средне - и мелкомасштабными. Понятие о пульсациях и их свойствах очень важно для понимания и изучения турбулентного движения. В настоящее время считается, что пульсации имеют вероятностный характер, связаны мевду собой определенным образом и ответственны за механизм диссипации энергии. Энергия турбулентно текущего потока идет на создание крупномасштабных пульсаций, те передают энергию по цепочке к ореднемапштабным, а затем и мелкомасштабным. [12]
При решении вопросов прикладного характера часто приходится иметь дело с незатухающими функциями, не относящимися ни к одному из перечисленных выше классов, однако все же описывающими колебания, которые с точки зрения физики можно рассматривать как суперпозиции гармонических колебаний. Незатухающие колебания такого типа появляются при исследовании шумов ( или сигналов очень нерегулярной формы) в акустике и радиофизике, при изучении турбулентных движений жидкости или газа и в других задачах подобного типа. [13]
Заметим, что выражение (4.23) отличается от выражения (2.19) главы XI только множителем р и наличием знака осреднения над произведениями проекций вектора скорости пульсаций. Следовательно, поле возмущений, введенное нами в главе XI при исследовании устойчивости ламинарных течений, совпадает в некотором отношении с полем пульсации, которое вводится при изучении турбулентного движения жидкости. [14]
Как уже было указано в § 1, турбулентное движение жидкости характеризуется неупорядоченностью траекторий отдельных частиц, наличием пульсаций скоростей и давлений во времени и интенсивным обменом всеми качествами между соседними областями течения. Все это создает весьма большие трудности для теоретического изучения закономерностей турбулентного движения жидкости. Первая попытка теоретического подхода к изучению турбулентного движения жидкости была предпринята О. Рейнольдсом в цитированной выше работе. Им были установлены дифференциальные уравнения осредненного движения жидкости и введен в рассмотрение тензор пульсационных напряжений. [15]