Cтраница 1
Волевич и Гиндикин 1994) Мри некоторых дополнительных условиях можно для них в случае переменных коэффициентов рассмотреть задачу Коши ( см. § 2 гл. Однако, маловероятно, что можно в такой общности рассмотреть смешанную задачу. По этой причине столь общие классы операторов находятся на периферии рассмотрений в этой книге. [1]
Доказательства утверждений I), 2), 3) можно найти, например, у Волевича и Гинликина [ 1994, гл. Свойство 4) является аналогом уточненного неравенства Гордин га для операторов, зависящих от параметра. Его доказательство намечено у М, С. [2]
Такой подход легко приводит к теоремам о разрешимости дифференциальных урви-пений во всем пространстве. В § 3 развивается специальная техника ( см. Волевич [ 1974), позволяюшмн и и DTOM случае ограничится парой априорных оценок на функциях, заданных ил всем пространстве. Основным содержанием оставшейся части главы является вывод ПИХ оценок для строго гиперболических, g - параболических и g - гиперболических опсрнто-ров. [3]