Cтраница 1
Собственный фильтр, не содержащийся ни в каком другом собственном фильтре, называется максимальным фильтром или ( чаще) ультрафильтром. Идеал, присоединенный к ультрафильтру, максимален и, наоборот, фильтр, присоединенный к максимальному идеалу, является ультрафильтром. [1]
Всякий собственный фильтр является центрированным множеством ( см. упр. [2]
Каждый собственный фильтр в булевой алгебре может быть расширен до максимального фильтра. [3]
Каждый собственный фильтр булевой алгебры содержится в некотором ее ультрафильтре и совпадает с пересечением всех содержащих его ультрафильтров. Если F - фильтр булевой алгебры В и а F, то существует ультрафильтр U в В такой, что F S U и а ф U. В частности, для любого отличного от единицы элемента а е В найдется ультрафильтр, не содержащий а. Каждый ультрафильтр имеет точную нижнюю грань, которая является или нулем или атомом булевой алгебры. [4]
Другими словами, собственный фильтр ( идеал) максимален тогда и только тогда, когда он является максимальным элементом в упорядоченном множестве всех собственных фильтров ( идеалов) в А. [5]
Рг) Каждый собственный фильтр в булевой алгебре может быть расширен до максимального фильтра. [6]
Другими словами, собственный фильтр ( идеал) максимален тогда и только тогда, когда он является максимальным элементом в упорядоченном множестве всех собственных фильтров ( идеалов) в А. [7]
Аналогичное утверждение справедливо для собственных фильтров. [8]
Собственный фильтр, не содержащийся ни в каком другом собственном фильтре, называется максимальным фильтром или ( чаще) ультрафильтром. Идеал, присоединенный к ультрафильтру, максимален и, наоборот, фильтр, присоединенный к максимальному идеалу, является ультрафильтром. [9]
Это противоречит предположению о том, что F - собственный фильтр. [10]
Предположим, что D есть а-регулярный фильтр и Е - собственный фильтр. [11]
Когда в стандартных фильтрах AutoCAD отсутствует необходимое, можно создать свой собственный фильтр. [12]
Множество Т называется непротиворечивым в Я, если Т порождает некоторый собственный фильтр. [13]
Фильтры аммиачные газовые марки Г ( рис. 24 а; табл. 47) служат для предохранения компрессоров, не имеющих собственных фильтров, от попадания в них загрязнений. Эти фильтры устанавливают на всасывающих трубопроводах вблизи от компрессора. [14]
Мы, конечно, должны предполагать, что Т - непротиворечивый набор элементов в С /, и, следовательно, Т1 - собственный фильтр. Так как фильтр F содержит Г, то и Т F. [15]