Форма - срединная поверхность
Cтраница 3
Пусть исходное напряженное состояние является суммой безмоментного и моментного состояний. Рассмотрим два вида моментного состояния - краевой эффект и моментное состояние, связанное с локальными неправильностями формы срединной поверхности. [31]
Кривая ( или совокупность кривых), ограничивающая срединную поверхность незамкнутой О. Форма срединной поверхности, толщина и граничный контур полностью характеризуют О. [32]
Отметим в заключение, что формы потери устойчивости, построенные в § 6.4, 6.5 ( особенно показанная на рис. 6.4), выглядят необычно. По-видимому, это связано с принятыми в § 6.4 предположениями, основное из которых состоит в том, что определяющие функции ( например, толщина) переменны, но меняются медленно. В то же время неправильности формы срединной поверхности, для которых характерна более быстрая изменяемость, здесь не учитываются. [33]
Поверхность, равностоящая о наружной и внуррвн ней поверхностей оболочки, называется срединной поверхностью. При постоянной толщине оболочки геометрия ее будет оп ] эвделе-на полностью, если ведана форме срединной поверхности, толщи - на и граничный контур. [34]
Оболочкой называется тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми ( толщина оболочки h) мало по сравнению с другими размерами. Поверхность, делящая толщину оболочки пополам, называется срединной. Их геометрия полностью определяется формой срединной поверхности и толщиной оболочки. [35]
Как правило, это исследование не удается провести строго. Существенные трудности испытываются и при попытке разрешения этой проблемы приближенными методами. Это вызвано тем, что срединная поверхность тонкой оболочки при потере устойчивости принимает форму, которая имеет участки плавного и участки быстрого изменения рельефа. А поскольку в этом случае форму срединной поверхности очень трудно приближать простыми аппроксимирующими функциями, то задача усложняется. Трудности усугубляются еще последовательным изменением формы деформируемой поверхности при развитии процесса иагружения, что приводит к необходимости исследования оболочки как системы с большим числом степеней свободы. [36]
Под оболочкой понимается тело, одно из измерений которого ( толщина) значительно меньше двух других. Геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих поверхностей оболочки, носит название срединной поверхности. Если срединная поверхность образует часть сферы, конуса или цилиндра, оболочку соответственно называют сферической, конической или цилиндрической. Геометрия оболочки определяется не только формой срединной поверхности. Нужно знать также закон изменения толщины оболочки. Однако встречающиеся на практике оболочки имеют, как правило, постоянную толщину. [37]
Под оболочкой понимается тело, одно из измерений которого ( толщина) значительно меньше двух других. Геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих поверхностен оболочки, носит название срединной поверхности. Если срединная поверхность образует часть сферы, конуса или цилиндра, оболочку соответственно называют сферической, конической или цилиндрической. Геометрия оболочки определяется не только формой срединной поверхности. Нужно знать также закон изменения толщины оболочки. Однако встречающиеся на практике оболочки имеют, как правило, постоянную толщину. [38]
 |
Рост по годам числа. [39] |
Резкое падение нагрузки после смены исходной невозмущенной формы равновесия свидетельствует о наличии несмежных изгибных форм равновесия при малых уровнях нагрузки и чрезвычайной чувствительности оболочки ко всякого рода возмущениям: начальным прогибам, несоблюдению граничных условий, динамическим эффектам окружающей среды и пр. При наличии этих возмущений оболочка скачком переходит от исходной формы равновесия к несмежным изгибным формам. Нагрузка, соответствующая перескоку от исходного состояния к несмежному, является действительной верхней критической нагрузкой. Величина ее определяется видом и мерой возмущений и в основном несовершенствами формы срединной поверхности. [40]
Такие оболочки очень чувствительны к несовершенствам, что часто связано с кратностью или близостью значений критических нагрузок. На рис. 52 приведен построенный Койтером график, который иллюстрирует чувствительность к несовершенствам при закритическом поведении цилиндрической оболочки. График изображает зависимость отношения несущей нагрузки к критической нагрузке идеальной оболочки от амплитуды геометрических дефектов формы срединной поверхности замкнутой цилиндрической оболочки, подверженной постоянному осевому сжатию. [41]
В предположении малых прогибов пластины имеется точное решение, а для больших прогибов, соизмеримых с толщиной пластины - приближенное. Так как заранее не ясно, каким прогибам она соответствует, то необходимо рассматривать любые прогибы. Поэтому следует воспользоваться результатами приближенного исследования изгиба рассматриваемой пластины для больших прогибов. Известны два подхода к такому приближенному исследованию. Оба они основаны на приближенном методе Галеркина-Бубнова, но в одном варианте предполагается, что форма срединной поверхности пластины остается неизменной в процессе деформирования, а во втором принимается определенный закон изменения формы этой поверхности. [42]
Таким образом, возникает необходимость учета всей сложности поведения реальных оболочек в процессе возрастания нагрузок. Преодоление всех этих трудностей требует дальнейшего уточнения нелинейной теории упругих оболочек, разработки эффективных численных методов решения конкретных задач, не основанных на слишком жестких предположениях о характере деформации оболочек, а также совершенствования экспериментальных методов и накопления экспериментальных данных. К сказанному следует добавить, что большая часть факторов, учет которых необходим для приближения теоретических расчетных схем к реальным оболочкам, носит случайный характер. Вообще, развитие вероятностных и статистических методов является одним из наиболее перспективных направлений в теории упругой и неупругой устойчивости. В наибольшей мере это относится к теории устойчивости тонких оболочек, поскольку поведение последних весьма чувствительно к малым изменениям формы срединной поверхности, способа осуществления граничных условий и способа нагружения. [43]
Применение уточненных уравнений дает возможность также решать задачи об устойчивости толстостенных оболочек в геометрически нелинейной постановке. Под критическими состояниями оболочки понимают точки вырождения линеаризованного оператора на траектории нагружения, которую строят методом продолжения решения по параметру. Регуляризацию некорректной задачи в окрестности особых точек обеспечивают сменой ведущего параметра. При нагружении оболочки внутренним давлением характер трансформирования ее полей перемещений и напряжений определяется в большей мере физической нелинейностью. Исследовано влияние формы срединной поверхности и изменения толщины оболочек на величину критического давления и характер деформирования их за пределами упругости. [44]
Под оболочкой понимается тело, одно из измерений которого ( толщина) значительно меньше двух других. Геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих поверхностей оболочки, носит название срединной поверхности. Если срединная поверхность оболочки является плоскостью, то такую оболочку называют пластикой. В зависимости от формы очертания внешнего контура пластины могут быть круглыми, прямоугольными, трапециевидными и пр. Если срединная поверхность образует часть сферы, конуса или цилиндра, оболочку соответственно называют сферической, конической или цилиндрической. Геометрия оболочки определяется не только формой срединной поверхности. [45]
Страницы: 1 2 3 4