Cтраница 1
Форма общего решения может быть использована для решения линеаризованного дифференциального уравнения ( 140), если учесть зависимость pv pa и р3 от амплитуды колебаний ( или отклонений) хг. [1]
Такая форма общего решения уравнения ( 2) называется обычно общим интегралом этого уравнения. [2]
Одна из форм общего решения была предложена Максвеллом в 1862 г.; другая форма дана Морера в 1892 г. Решения эти могут быть получены без особого труда. [3]
Искомые тензоры строятся в форме общего решения (1.4.21) уравнений равновесия фиктивного тела. [4]
А ( Т) берутся в форме общего решения (2.5.2) уравнений равновесия. [5]
Основной тензор ( Т0) строится в форме общего решения (1.3.56), при этом уравнения равновесия фиктивного тела тождественно удовлетворяются. Функции кинетических напряжений Щ01 ( а 1, 2, 3, 0) основного тензора определяются при нагрузке граничными условиями в напряжениях (1.3.24) и условиями (1.3.48) при разгрузке. [6]
Отсутстпие перемещающихся точек разветвления уравнения приводит к важному заключению в отношении формы общего решения. R ( § 1 5); они могут быть соединены при помощи простой кривой, не проходящей через какую-либо точку разветвления. Пусть тс / 0 будет начальным значением зависимой переменной, выбранной соответственно z (), и пусть w будет значением, соответствующим г, полученным аналитическим продолжением через ограниченное число кругом, которые полностью замыкают путь % &. При этом продолжении, решение и его обратная величина остаются аналитическими функциями w ( [; конечное значение w является также. Независимо от значения ( конечного или бесконечного), какое может иметь с. ЯУ определяется единственным способом, так как в области К отсутствуют точки разветвления. [7]
Основной AJ ( Т1 -) и корректирующий Аг ( Гк) тензоры берут в форме общего решения (2.5.2) уравнений равновесия фиктивного тела. [8]
Можно показать, что в этом случае выражения (2.46), (2.47), будучи подставленными в (2.42) и (2.43), после ряда преобразований приводят к одной и той же форме общего решения, в которой эллиптические функции заменены обычными тригонометрическими. Варианты R3 - CO, R4 - CO, которые могут иметь место только при выполнении необходимых условий (2.36), (2.37), соответствуют движению по сепаратрисе. При этом согласно (2.46) и (2.47) модуль k 1, откуда следует, что частота колебаний угла атаки о а 0, а период Та является бесконечно большой величиной. Это объясняется асимптотическим замедлением движения вблизи седловой особой точки. [9]
Рассматриваемый метод дает возможность дифференциальные уравнения в частных производных заменить системой обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющей форму общего решения, при которой можно удовлетворить различным краевым условиям. [10]
В дискретном методе ( глава X), предложенном Л. П. Винокуровым, искомые функции ( перемещения, напряжения) представляют в дискретной конечно-разностной форме для всех переменных, кроме одной, в отношении которой функции определяют в аналитической форме из системы дифференциальных уравнений. Рассматриваемый метод дает возможность дифференциальные уравнения в частных производных заменить системой обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющей форму общего решения, при которой можно удовлетворить различным краевым условиям. [11]
В связи с этим далее считаем, что касательные напряжения тгг и т29 на торцах г А цилиндра отсутствуют. Это позволяет существенно упростить форму общего решения задачи. Используемый в работе метод суперпозиции, естественно, применим и для построения решения, позволяющего удовлетворить трем неоднородным условиям на торцах. [12]