Форма - конечный элемент
Cтраница 1
Форма конечных элементов должна быть по возможности произвольной. Далее принимается, что внешние узлы, расположенные на границе этой области, получают перемещения, соответствующие линейному полю. [1]
Выбор формы конечного элемента зависит от многих факторов, но в первую очередь от формы и размерности заданной системы. В основу расчленения конструкции на конечные элементы положено требование обеспечения идентичности в поведении конструкции и ее дискретной модели. [2]
При построении матрицы жесткости конечного элемента многослойного толстостенного цилиндрического стержня удобно воспользоваться функциями формы конечного элемента балки ( ом. [3]
 |
Простейшие стержневые изопарамет-рические конечные элементы. [4] |
Для того чтобы лучше представить, как задать информацию о числе, размерах и форме конечных элементов, а также о том, в каких случаях предпочтительнее использование регулярных или криволинейных изопараметрических конечных элементов, рассмотрим основные предпосылки формирования матриц жесткости последних. [5]
При этом процесс дискретизации включает как процесс идеализации геометрии реальной конструкции набором непересекающихся конечных элементов, так и задание информации о числе, размерах и форме конечных элементов. [6]
При решении задачи статики многослойных панелей общего вида методом конечных элементов ( МКЭ) на основе вариационных формулировок смешанного типа (4.41), (4.42) требования к выбору функций формы остаются такими же, как и в методе перемещений. В качестве функций формы конечного элемента наиболее часто используются алгебраические полиномы, порядок которых должен обеспечивать требуемую гладкость функций и их производных. В МКЭ важным требованием к функциям формы является требование воспроизводить в элементе однородное напряженно-деформированное состояние и, в частности, описывать смещение элемента как жесткого целого. Наиболее распространенный способ удовлетворения указанным требованиям состоит в повышении порядка аппроксимирующих полиномов. При этом используются полиномы более высокого порядка, чем это требуется, исходя из структуры вариационных уравнений, что приводит к увеличению обобщенных степеней свободы конечного элемента. Применение смешанных вариационных формулировок позволяет с помощью независимой аппроксимации деформаций и перемещений улучшить свойства конечных элементов. [7]
Однако во многих задачах ( в частности, при расчете оболочек) напряженное состояние тела оказывается быстро изменяющимся, и тогда необходимо применять конечные элементы более высоких порядков. Следует соблюдать определенную осторожность, выбирая форму конечных элементов и положение узлов, с тем чтобы избежать обращения в нуль якобиана преобразования координат. Не вдаваясь в подробности, отметим, что такая опасность оказывается тем значительнее, чем выше порядок элементов. Наилучшим компромиссом является, по-видимому, использование элементов второго порядка. Если при этом избегать слишком искривленных конечных элементов и помещать промежуточные узлы приблизительно в серединах сторон, то корректное представление жесткостных характеристик тела будет гарантировано. [8]
 |
Локальные пластические поля около вершины трещины при плоской деформации. [9] |
Расчеты распределения напряжений при плоской деформации в локальной пластической зоне вокруг трещины проводятся на основе выбранной физической модели поля деформаций у вершины трещины. Наиболее достоверные результаты получены Рай-сом и Джонсоном [25] ( см. гл. Особое внимание было уделено выбору формы конечного элемента. [10]
Переход к многомерному случаю связан со значительными усложнениями. Совокупность всех узлов называется сеточной областью Vh или сеткой. Каждый узел Х SA называется граничным узлом, а совокупность всех таких узлов - границей сетки. Для построения разбиения области V необходимо задать форму конечного элемента. Мы будем рассматривать простейшие случаи разбиения, когда конечные элементы представляют собой прямоугольные параллелепипеды или прямугольники одинаковой формы. [11]
Страницы: 1