Форма - потенциальная яма
Cтраница 2
Лазерное охлаждение позволяет заполнить ловушку газом при очень низкой температуре. Следующим шагом является испарительное охлаждение газа. Форму потенциальной ямы можно подобрать таким образом, чтобы с добавлением ВЧ-поля более теплые атомы легко уходили за ее пределы. Комбинацией таких методов удается опуститься до субмикро-кельвиновских температур. При таких температурах и происходит конденсация Бозе Эйнштейна газов щелочных элементов. [16]
Вследствие поляризации вокруг электрона возникает потенциальный барьер. Если поляризация достаточно велика, дырка пли электрон могут быть захвачены в потенциальную яму. Возникновение поляризации в окрестности электрона н форма потенциальной ямы, в которую захватывается электрон или дырка, схематически показаны па фиг. [17]
Является ли причиной уширения большая поляризуемость и какие взаимодействия осуществляются при этом, неясно, поскольку экспериментальные результаты находятся в противоречии с формой потенциальной кривой в этих водородных связях. Шульман [238] постулировал потенциальную функцию с двумя минимумами, при этом протон, находящийся в первом возбужденном состоянии, может переходить от тимина к аденину. Квантовомеханические расчеты [268 - 271] приводят к противоположным выводам о форме потенциальной ямы. Следует, однако, учесть, что пары оснований при этих расчетах рассматривались изолированно от окружающей среды. Гидратация ДНК и стопкообразная упаковка пар оснований оказывают определяющее влияние на форму потенциала водородных связей. [18]
В том, что касается внутриядерных взаимодействий нуклонов, модель оболочек не отличается, по существу, от модели ферми-газа: ядро представляется потенциальной ямой, в пределах которой каждая частица движется свободно. В модели ферми-газа, как только что было видно, ядро характеризуется энергией наиболее высоко расположенного заполненного уровня - фермиевской энергией. В модели оболочек приходится иметь дело с детальными свойствами квантовых состояний, а эти свойства определяются формой потенциальной ямы. Прежде чем подробно обсуждать модель оболочек, следовало бы вкратце рассмотреть экспериментальные предпосылки, которые форсировали развитие модели оболочек в теории ядра. Она развивалась не на основе фундаментальных концепций, но скорее им вопреки, и большая часть упомянутых в разделе Б теоретических работ была продиктована стремлением реализовать успехи модели оболочек. [19]
В предыдущем обзоре были обсуждены возможности, связанные с использованием потенциалов невалентных взаимодействий, и на рис. 10 ( стр. Прямоугольный потенциал, соответствующий методу жестких сфер, дает информацию только о разрешенных и запрещенных областях в пространстве независимых параметров, описывающих геометрию молекулы. Ни точные положения минимумов, ни относительные стабильности различных конформаций не даются этими потенциалами, однако грубое представление о форме потенциальных ям все же удается получить. Надо сказать, что метод жестких сфер, вообще говоря, весьма мало дает для малых перегруженных молекул, не обладающих внутренним вращением [36], однако для пептидов, в которых конформационная свобода относительно велика, он дал возможность объяснить некоторые интересные факты. В частности, в запрещенные области конфор-мационных карт ( р, ф) не должны попадать ( и действительно довольно редко попадают) точки, соответствующие реальным полипептидам и белкам. [20]
 |
Общий вид потенциалов невалентных взаимодействий. [21] |
Надо сказать, что введение уже этих потенциалов приводит к очень важным следствиям. Принцип плотной упаковки позволяет предсказать структуры большого числа органических кристаллов, а метод жестких сфер оказывается полезным для нахождения разрешенных и запрещенных областей в пространстве геометрических параметров. Хотя этот метод и не дает возможности оценить точные положения минимумов потенциальной поверхности и относительную стабильность различных конформеров, грубое представление о форме потенциальных ям получить все же удается. [22]
Мы уделили относительно много места движению частицы в потенциальном ящике. На этом простейшем примере было легко показать основные черты квантовомеханического метода рассмотрения задач. Если электрон ( или другая частица) может совершать движения в ограниченном объеме, то характерные особенности решения уравнения Шредингера сохраняются, какую бы форму ни имела в этой области потенциальная кривая. В принципе уравнение Шредингера позволяет вычислить эти значения энергии, если только задана форма потенциальной ямы. Самый низкий уровень дает нулевую энергию частицы для данной потенциальной ямы. [23]
Согласно принципу Паули, в каждом энергетическом состоянии с заданным значением квантового числа / может находиться не более 2 ( 21 -) - 1) тождественных фермионных частиц. Удвоение ( 2 / - ( - 1) происходит из-за наличия двух ориентации нуклона по спину. Были проведены вычисления суммарных чисел нуклонов, входящих в заполненные оболочки, для разных видов потенциальных ям, однако хорошего совпадения этих чисел с магическими числами не получилось. Для самых глубоких уровней это совпадение имеет место, для более высоких уровней суммарные числа нуклонов, образующих оболочки, не совпадают с магическими числами. Форма потенциальной ямы несколько влияет на расположение уровней, поэтому некоторые авторы искали выход из затруднения на пути использования более сложных и искусственно придуманных форм потенциальной ямы. [24]
Если газ нагревать, то число частиц в конденсате будет уменьшаться, а число возбуждений - фононов увеличиваться. Все частицы конденсата имеют энергию, равную нулю. Такое состояние с точки зрения частиц выглядит как бозе-конденсат с нулевой энергией. При перемещении любой частицы внутри ямы изменение ее потенциальной энергии в точности компенсируется изменением энергии гаСд, возникшей из-за парных взаимодействий с другими частицами. По этой причине форма потенциальной ямы никак не влияет на равенство нулю полной энергии любой частицы конденсата. [26]
Часть ее, определяющаяся возмущением атомных электронов, практически безынерционна и мгновенно следует за движением локализованного электрона. Иначе ведет себя доля поляризации, связанная с ориентацией существующих или индуцированных диполей. Так как перемещение ядер атомов и молекул происходит со скоростями, много меньшими скорости движения электрона, ориентационная поляризация обладает существенной инерционностью и не успевает следовать флуктуациям последнего. Раз возникнув, она в дальнейшем является энергетической ловушкой для электрона, ее образовавшего, даже в отсутствие каких-либо дефектов. Другими словами, локальная поляризация диэлектрика будет стационарно поддерживать электрон в локализованном состоянии, а он, в свою очередь, будет поддерживать стационарную поляризацию кристалла. Величина поляризации определяется квантово-механическим средним значением поля электрона и форму потенциальной ямы в этом случае можно рассчитать как потенциал системы идеальных диполей, размещенных в узлах кристаллической решетки. [27]
Согласно принципу Паули, в каждом энергетическом состоянии с заданным значением квантового числа / может находиться не более 2 ( 21 -) - 1) тождественных фермионных частиц. Удвоение ( 2 / - ( - 1) происходит из-за наличия двух ориентации нуклона по спину. Были проведены вычисления суммарных чисел нуклонов, входящих в заполненные оболочки, для разных видов потенциальных ям, однако хорошего совпадения этих чисел с магическими числами не получилось. Для самых глубоких уровней это совпадение имеет место, для более высоких уровней суммарные числа нуклонов, образующих оболочки, не совпадают с магическими числами. Форма потенциальной ямы несколько влияет на расположение уровней, поэтому некоторые авторы искали выход из затруднения на пути использования более сложных и искусственно придуманных форм потенциальной ямы. [28]
Страницы: 1 2