Естественная форма - представление - число
Cтраница 1
Естественная форма представления числа характеризуется тем, что положение запятой фиксируется в определенном месте относительно разрядов числа. Обычно для действительных чисел запятая фиксируется перед старшим ( левым) разрядом числа и, следовательно, все числа по модулю не превосходят единицы. [1]
Преимуществом естественной формы представления чисел являются более простые по логике арифметическое устройство машины и устройство управления. [2]
При естественной форме представления чисел, место запятой, отделяющей целую часть числа от дробной, остается постоянным для всех чисел, с которыми работает цифровая машина. При конструировании, машин с фиксированной запятой заранее устанавливают, какое количество разрядов отводится для целой части числа, а какое-для дробной части. [3]
В большинстве моделей инженерных микрокалькуляторов, кроме естественной формы представления чисел на индикаторе, применяется также представление в форме с плавающей запятой или в полулогарифмической форме. Количество же значащих цифр числа ограничивается количеством разрядов, отводимых в индикаторе на представление мантиссы: 10 в модели СЗ-15, 8 - во всех остальных моделях, выпускаемых у нас в настоящее время. [4]
При подготовке исходных данных к вводу в машину с естественной формой представления чисел необходимо вводить масштабные множители, что усложняет процесс подготовки задачи к вводу в машину и отладки программы. Возможность переполнения разрядной сетки или возникновения машинного нуля приводит к необходимости корректировать масштабные коэффициенты. Машины с полулогарифмической формой представления свободны от этих недостатков. [5]
Однако, если рассмотреть процесс проведения вычислений шире, включив в него и подготовку к вычислениям, то оказывается, что время, затрачиваемое на решение задач при представлении чисел в полулогарифмической форме, в среднем значительно меньше, чем при использовании машин с естественной формой представления чисел. [6]
В микрокалькуляторах используются в основном два способа представления чисел: с естественным размещением запятой и в форме с так называемой плавающей запятой. Естественная форма представления чисел наиболее распространена в карманных МК. В этом случае запятая в изображении числа всегда присутствует явно ( см. рис. 3), может располагаться в любом цифровом разряде сетки, а ее место определяется или при вводе числа с клавиатуры, или в результате выполнения операции. Этот диапазон вполне обеспечивает возможность решения многих практических задач. Если в результате выполнения операции получится число, по модулю меньшее, чем 10 - 7, то на индикаторе МК с естественной формой представления чисел высветится нуль, значащие разряды, не вошедшие в разрядную сетку МК, пропадают. Такие числа называют машинным нулем. [7]
Так как положение запятой числа зависит от порядка, то машины с таким представлением чисел называются машинами с плавающей запятой. При естественной форме представления чисел запятая фиксируется жестко, обычно в ЭЦВМ после разряда знака. Все числа при таком представлении должны быть меньше единицы. Поэтому при решении задачи с фиксированной запятой необходимо масштабирование. [8]
 |
Разрядные сетки машин с фиксированной запятой ( а, б и с плавающей запятой ( в. [9] |
Возникновение числа, по абсолютному значению большего или равного единице, вызывает переполнение разрядной сетки машины, и старшие разряды числа теряются, что недопустимо. Таким образом, недостатками естественной формы представления чисел являются необходимость масштабирования, ограниченная точность вычислений и небольшой диапазон представления чисел. К тому же надо помнить, что масштабирование - процесс не автоматизированный. [10]
 |
Формат данных СМ ЭВМ.| Схемы разрядной сетки ЭВМ с фиксированной запятой. [11] |
Число с фиксированной запятой - естественная форма представления числа, когда положение запятой в разрядной сетке строго фиксируется. Обычно она фиксируется перед старшим или после младшего разрядов. Если запятая фиксируется перед старшим разрядом, то числа в ЭВМ представляются как правильные дроби; если после младшего - как целые числа. ЭВМ, в которых используется такая форма записи чисел, называют машинами с фиксированной запятой. [12]
Необходимость выбора масштабных коэффициентов является наиболее существенным недостатком естественной формы представления чисел. Это облегчает выбор масштабных коэффициентов, поскольку при выполнении операции умножения ( наиболее опасной с точки зрения переполнения разрядной сетки) получают результат, всегда меньший единицы. Числа с фиксированной запятой представляются в виде группы цифр, следующих после запятой. [13]
Вопрос о кодировании чисел, вводимых в машину, возник ввиду того, что нерационально вводить числа в машину в таком виде, в котором их изображает человек при выполнении вычислений на бумаге. Прежде всего необходимо закодировать знак. В машинах с естественной формой представления чисел под знак отводится определенное число разрядов, расположенных левее старшего разряда числа. В машинах с полулогарифмической формой представления отдельно кодируется знак порядка и знак мантиссы. Кодируется знак следующим образом: если число отрицательное, то в разрядах, отведенных под знак, ставятся единицы, если положительное, то нули. [14]
В научных задачах разрядность в исходных данных и результатах может принимать разнообразные значения, что затрудняет выбор масштаба и фиксацию запятой в определенном положении до начала вычислений. Кроме того, в научных задачах диапазон представления чисел значительно шире и применение автоматической запятой с фиксацией может привести к выходу результатов за пределы допустимого значения. Поэтому для научных задач более удобна естественная форма представления чисел. В этом случае положение запятой в исходных данных и в результате может быть произвольным, но числовые значения должны укладываться в диапазон представления чисел. [15]
Страницы: 1 2