Совершенная нормальная форма

Cтраница 1

Совершенная нормальная форма часто допускает упрощение, достигаемое путем различных тождественных преобразований. При этом получается формула, эквивалентная исходной, но содержащая меньшее число вхождений букв. [1]

Условные графические обозначения элементов, реализующих переключательные функции двух переменных. [2]

Совершенная нормальная форма в отличие от нормальной всегда содержит дизъюнкции ( СКНФ) или конъюнкции ( СДНФ) только максимального ранга г. Это дает возможность производить переход но следующим правилам. [3]

СДНФ называют также совершенной нормальной формой ( сокращенно СНФ) типа И / ИЛИ. Из СДНФ путем применения правила де Моргана можно получить еще семь типов СНФ. Для этого над правой частью выражения (3.51) поставим два отрицания. От этого значение функции не изменяется. [4]

Однако полученная формула не является совершенной нормальной формой, так как первое слагаемое не содержит переменной У, а последнее содержит переменную У вместе с ее отрицанием. [5]

Данная форма представления функций называется совершенной нормальной формой ( СНФ) в базисе И-НЕ, так как она требует использования только функций ( операций) И-НЕ. [6]

Данная форма представления функций называется совершенной нормальной формой в базисе ИЛИ-НЕ, так как она требует использования только функций ( операций) ИЛИ-НЕ. [7]

Очевидно, что диаграммы Венна позволяют среди двух совершенных нормальных форм ( конъюнктивной и дизъюнктивной) формул выбрать ту, которая имеет меньшую логическую длину. [8]

Каждое условие есть или f или имеет вид дизъюнктивной; совершенной нормальной формы. [9]

Этот метод связан с построением диаграмм того же типа, которые были использованы для упрощения совершенных нормальных форм переключательных функций ( диаграммы Вейтча), но вместо. Комбинация различных диаграмм, относящихся к различным входящим в функцию переменным, позволяет получить единую диаграмму, которая обобщает результаты, делая их наглядными. [10]

Условное обозначение логической схемы. [11]

Синтез логической схемы, реализующей функцию с минимальным числом физических элементов, связан с минимизацией совершенной нормальной формы логической функции. Это требует сведения до минимума общего числа переменных, входящих в нее. [12]

В настоящее время при решении практических задач синтеза логической сети пользуются различными, более эффективными, алгоритмами для упрощения совершенной нормальной формы. Важно отметить, что применение любого из этих алгоритмов не гарантирует получения минимальных форм, но позволяет достаточно эффективно ( в смысле числа шагов) получить формы, близкие к минимальным. Вместе с тем пользование этими алгоритмами не исключает полностью элемента перебора. Это обусловливается тем, что упрощение может быть достигнуто различными путями. Кроме того, результат упрощения не является однозначным. Наконец, неоднозначно определяется минимальное представление функции алгебры логики. Одна и та же функция может иметь несколько минимальных форм. [13]

Здесь слагаемое 2 - 1т соответствует возможному общему числу вхождений переменных, а слагаемое 2 1 1 соответствует возможному числу конъюнктивных или дизъюнктивных членов совершенной нормальной формы. При этом принято во внимание то, что совершенная дизъюнктивная нормальная форма, включающая более 2т - 1 конъюнктивных членов, может быть заменена функцией дополнения, или конъюнктивной формой, имеющей не более 2т 1 членов, и наоборот. Возникающая обычно возможность минимизации совершенной нормальной формы уменьшает число входных каналов, необходимых для ее схемной реализации. [14]

Чтобы найти эти эквивалентные формы, удобно умножать каждый из членов данной функции на выражение вида ( А А), что позволяет выявить все члены ее совершенной нормальной формы, которые затем могут быть сгруппированы попарно всеми возможными способами. [15]

Страницы: 1 2 3